Лекция 11. Уравнения для скалярного и векторного потенциалов, калибровочная инвариантность

Уравнения для скалярного и векторного потенциалов, калибровочная инвариантность. Волновые уравнения, плоские однородные электромагнитные волны. Поток энергии, вектор Пойнтинга, закон сохранения энергии. Левые среды.

Давайте теперь исходить из уравнений Максвелла и анализировать электромагнитные явления на их основе. Еще раз выпишем уравнения Максвелла

(1)

Введем векторный потенциал, который мы на самом деле уже вводили, следующим соотношением

(2)

Тогда первое уравнение в (1) выполнится автоматически (для любого ), а второе даст

(3)

Откуда следует, что выражение под знаком ротора можно считать градиентом некоторой функции

(4)

Видно, что введенная скалярная функция является скалярным потенциалом, который мы уже встречали. Далее, третье и четвертое уравнения в (1) дадут (вместе с материальными уравнениями):

Дата добавления: 2014-01-07