Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Кинетическая энергия вращающегося твердого тела


 

Кинетическая энергия твердого тела равна сумме кинетических энергий составляющих его материальных точек

где - масса -й точки; - ее скорость.

Рассмотрим сначала случай вращения тела вокруг неподвижной оси. Выразив в предыдущей формуле линейную скорость -й точки через угловую скорость и расстояние от оси вращения через , после суммирования по всем элементам получим

 

Учитывая, что сумма равна моменту инерции тела I относительно выбранной оси, окончательное выражение для кинетической энергии тела, вращающегося с угловой скоростью ω вокруг неподвижной оси, имеет вид:

Можно сказать, что эта формула аналогична соответствующей формуле кинетической энергии поступательного движения. Различие между ними заключается в том, что роль линейной скорости υ играет угловая скорость ω, а массы m – момент инерции тела относительно оси вращения I.

Рассмотрим плоское движение тела. Его можно представить как сумму поступательного движения со скоростью центра масс и вращательного с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через центр масс (рис. 10).

 
 
Рисунок 10

 


 

Суммарная скорость точек тела будет складываться из скорости центра масс и относительной скорости

Подставляя в выражение для , находим

Учитывая, что масса тела

а относительная скорость

получаем:

Первое слагаемое представляет кинетическую энергию поступательного движения тела, второе – кинетическую энергию вращательного движения относительно оси, проходящей через центр масс. Как и в предыдущем случае, она равна . Третье слагаемое равно нулю, поскольку для центра масс

Таким образом, полная кинетическая энергия плоского движения тела массой складывается из кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращения вокруг оси, которая проходит через центр масс

 

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Момент импульса частицы и твердого тела. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела | Работа и мощность при вращательном движении

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 472; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.02 сек.