Сферическая аберрация

Сферическая аберрация – это погрешность изображения, являю­щаяся следствием того, что лучи пучка монохроматического света, исходящего из точки, лежащей на оптической оси, пройдя через оп­тическую систему не пересекутся в одной точке, а создадут ряд изо­бражений этой точки, расположенных друг за другом на некотором участке оптической оси. В случае простой положительной линзы даль­ше всех пересекутся лучи, входящие в линзу непосредственно вблизи ее оси, так называемые параксиальные лучи, а ближе всех – краевые, вошедшие в линзу на ее краях. На рис. 1. показано положение изображений некоторой точки, находящейся в бесконеч­ности на оси объектива, построенных параксиальными лучами S'_п и краевыми S'_к. Изображения точки, построенные всеми остальными промежуточными зонами линзы, расположатся между ними. Рас­стояние ΔS' по оси между точками S'_п и S'_к является величиной, про­дольной сферической аберрации при полном действующем отвер­стии. Если оно уменьшается диафрагмированием, то положение точки, построенной новыми краевыми лучами, соответственно приближается к точке S'_п для параксиальных лучей.

После пересечения на оси все лучи, построившие на различных расстояниях изображения точки, прямолинейно распространяются дальше, пока не встретят на своем пути преграды в виде эмульсион­ного слоя пленки или CCD-матрицы.

а б

Рис. 1. Построение изображения положительной линзой при наличии сферической аберрации

Таким образом, в рассматриваемом случае лучи, прошедшие на различном расстоянии от центра линзы, распространяются, как показано на рис. 1а. Из него видно, что, где бы ни была установлена плоскость построения изображения между S'_п и S'_к, на ней не будет получено общее изображение в виде точки. Даже если эта плоскость пройдет через самый узкий участок абер­рационного пучка лучей, то и в этом случае изображением точки бу­дет кружок, равный минимальному диаметру z пучка всех лучей. При этом z тем больше, чем больше действующее отверстие. Эту вели­чину, характеризующую размер изображения точки в результате наличия сферической аберрации, называют поперечной сферической аберрацией. Из сказанного следует, что продольная и поперечная сферические аберрации не два разных вида погрешности, а только два способа выражения одной и той же сферической аберрации. В паспортах объективов данные о величине сферической аберрации обычно приводятся в виде графи­ка (рис. 1б), где вертикали соответствуют радиусы входной лин­зы, а по горизонтали отложены соответствующие значения разности ΔS', т. е. разности в положении изображения, построенного па­раксиальными лучами и лучами, прошедшими на соответствующем расстоянии от центра объектива h.

Продольная сферическая аберрация положительных линз имеет знак минус, так как отрезок ΔS' лежит слева от точки F'₀. Сферическая аберрация зависит от формы линзы. Наибольшие аберрации имеют мениски, особенно обращенные выпуклой стороной к объекту, а наименьшие – двояковыпуклые линзы. Причем минимальные значения аберраций у этих двояковыпуклых линз наблюдается при соотношении радиусов кривизны поверхностей линзы 1:6 – 1:7.

Продольная сферическая аберрация отрицательных линз имеет знак плюс. Поэтому для исправления сферической аберрации необходимо сочетание положительных и отрицательных линз, оптимизация формы линз с заменой одной линзы двумя или тремя. Достаточно полное исправление сферической аберрации в съемочных объективах достигается для какой-либо кольцевой зоны, а для других кольцевых зон сферическая аберрация уменьшается, но полностью не устраняется.

Дата добавления: 2014-01-07