Квадратичные формы

Лекция 9

Однородный многочлен второй степени относительно переменных и

,

не содержащий свободного члена и неизвестных в первой степени, называется квадратичной формой переменных и .

Однородный многочлен второй степени относительно переменных , и

,

не содержащий свободного члена и неизвестных в первой степени, называется квадратичной формой переменных , и .

Рассмотрим квадратичную форму двух переменных. Квадратичная форма имеет симметрическую матрицу . Определитель этой матрицы называется определителем квадратичной формы.

Пусть на плоскости задан ортогональный базис . Каждая точка плоскости имеет в этом базисе координаты , .

Если задана квадратичная форма , то ее можно рассматривать как функцию от переменных и .

Дата добавления: 2014-01-07