Пример 1. Включение дросселя на постоянное напряжение. 1. Записываем решение как сумму свободной и установившейся составляющих

Рис. 1.4.

1. Записываем решение как сумму свободной и установившейся составляющих

.

2. Находим установившуюся составляющую

.

3. Находим свободную составляющую.

3.1. Методом входного операторного сопротивления составляем характеристическое уравнение цепи после коммутации.

Из Zвх(p)=0 получаем характеристическое уравнение   R+Lp=0 p=-R/L, с^-1

3.2. По виду корня характеристического уравнения определяем общий вид свободной составляющей

3.3. Определяем постоянную интегрирования. Из цепи до коммутации получим ННУ i(0_-)=0, A. По первому закону коммутации получим ток в индуктивности в t=0₊ . Тогда после подстановки в уравнение п. 1, получим

Ответ: , где . При записи ответа используют величину постоянной времени переходного процесса t, которая имеет размерность времени и характеризует скорость затухания свободной составляющей. Здесь t равна времени в течении которого величина уменьшается в е=2.71… раз. На практике принято ожидать время окончания переходного процесса в пределах (3-5)t. Строим график тока:

Рис.1.5.

Дата добавления: 2014-01-07