Зависимость соединения

Четвертая нормальная форма

Отношение R находится в четвертой нормальной форме (4НФ) тогда и только тогда, когда в случае существования таких подмножеств А и В атрибутов этого отношения R, для которых выполняется нетривиальная многозначная зависимость А →→ B, все атрибуты отношения R также функционально зависят от атрибута А.

Можно дать альтернативную формулировку: отношение R находится в 4НФ тогда и только тогда, когда оно находится в НФБК и все многозначные зависимости в отношении R фактически представляют собой функциональные зависимости от его потенциальных ключей. Обратите внимание на то, что, исходя из этого определения, нахождение в 4НФ предполагает обязательное нахождение в НФБК.

Следовательно, исходное отношение { CourseID, TeacherID, RoomID } не находится в 4НФ, т.к. существует МЗ CourseID →→ TeacherID, которая не является ФЗ, и детерминант не является ключом.

Полученные две проекции { CourseID, TeacherID } и { CourseID, RoomID } будут в 4НФ, т.к. существуют только ФЗ от единственного потенциального ключа.

До сих пор по умолчанию предполагалось, что единственной необходимой или допустимой операцией в процессе нормализации является замена отношения по правилам декомпозиции без потерь точно двумя ее проекциями. Однако существуют отношения, для которых нельзя выполнить декомпозицию без потерь на две проекции, но которые можно подвергнуть декомпозиции без потерь на три или большее количество проекций. Подобные отношения обозначим термином «n-декомпонуемое отношение», где n – количество проекций, на которые можно разбить без потерь.

Пример. Рассмотрим пример отношения, которое трудно разбить без потерь на два отношения:

Teacher	Course	Group
Иванов С.Ю.	Технологии программирования	ПМ-41
Иванов С.Ю.	Технологии программирования	ПМ-51
Иванов С.Ю.	Базы данных	ПМ-41
Пестов О.А.	Базы данных	ПМ-51
Веснин Р.А.	Базы данных	ПМ-51

Разобьем на три отношения:

Teacher	Course
Иванов С.Ю.	Технологии программирования
Иванов С.Ю.	Базы данных
Пестов О.В.	Базы данных
Веснин Р.А.	Базы данных

Course	Group
Технологии программирования	ПМ-41
Технологии программирования	ПМ-51
Базы данных	ПМ-41
Базы данных	ПМ-51

Teacher	Group
Иванов С.Ю.	ПМ-41
Иванов С.Ю.	ПМ-51
Пестов О.В.	ПМ-51
Веснин Р.А.	ПМ-51

Если произвести соединение только двух отношений, то мы получим лишние записи, которых не было в исходном отношении. Но если мы соединим все три проекции, то получим в точности исходное отношение. Поэтому можно сказать, что исходное отношение 3-декомпонуемое.

Дадим определение зависимости соединения, необходимое для 5НФ.

Зависимость соединения. Пусть R – отношение, а А, B,..., Z – произвольные подмножества множества его атрибутов. Отношение R удовлетворяет зависимости соединения *{ А, В,..., Z } (читается «звездочка А, B,..., Z») тогда и только тогда, когда любое допустимое значение отношения R эквивалентно соединению его проекций по подмножествам А, B,..., Z множества атрибутов.

Для нашего исходного отношения существует зависимость соединения:

*{ { Teacher, Course }, { Course, Group }, { Teacher, Group } }.

Зависимости соединений включают в себя многозначные зависимости, а многозначные зависимости включают в себя функциональные.

Дата добавления: 2014-01-07