Дисперсия случайной величины

Определение 12.1

Дисперсией случайной величины называется .

Определение 12.2

Величина называется среднеквадратическим отклонением случайной величины .

Установим некоторые свойства дисперсии случайной величины:

1) Если , то .

Это следует из определения и свойств математического ожидания.

2) .

3) (12.2)

(эта формула удобна для вычисления дисперсии).

Не трудно видеть, что

.

Пример 12.3. Случайная величина имеет биномиальное распределение с параметрами , . Дисперсия случайной величины согласно (12.2) равна . Напомним, что . Далее из формулы (12.1) имеем

Таким образом,

Пример 12.4. Дисперсия равномерного на распределения. Имеем

, тогда, так как , справедливо

Дата добавления: 2014-01-07