Трансформатор без ферромагнитного сердечника

Трансформатором называется устройство, предназначенное для передачи энергии из одной цепи в другую при помощи электромагнит­ной индукции.

Трансформаторы состоят их двух или больше индуктивно связан­ных обмоток. Обмотка трансформатора, к которой подводится пита­ние, называется первичной, обмотка, к которой присоединяется при­емник энергии называется вторичной. Цепи, в состав которых входят первичная и вторичная обмотки трансформатора, называются соот­ветственно первичной и вторичной цепями трансформатора.

Если пренебречь распределенными емкостями между витками об­моток трансформатора, то цепь, состоящая из двухобмоточного трансформатора и нагрузки, имеет следующий вид:

В данном случае направления токов и относительно одноименных зажимов совпадают, т.е. обмотки будем считать включенными согласно. С учетом этого уравнения по 2-му закону Кирхгофа для комплексных значений напряжений и токов запишутся следующим обра­зом:

(4)

Преобразуем систему уравнений (4), для чего прибавим и вычтем в первом и втором уравнениях слагаемые и соответственно:

(5)

Система уравнений (5), в которой токи и являются контурными, позволяет составить схему замещения трансформатора.

В данной схеме, в отличие от предыдущей, первичная и вторич­ная обмотки связаны не индуктивно, а электрически.

Схема замещения позволяет найти параметры трансформатора, при которых источник отдает в нагрузку небольшую мощность. Будем считать, что сопротивление нагрузки и внутреннее сопротивление источника являются активными, такими, что . С учетом схемы замещения и системы (4) входное сопротивление трансформатора, нагруженного на сопротивление , равно:

Потери в трансформаторах сводят к минимуму, поэтому можно считать, что , т.е. слагаемыми R₁ и R₂ можно пренебречь. Тогда

При входное сопротивление трансформатора будет равно

(6)

Исходя из условия передачи максимальной мощности от источника в нагрузку, выражение (6) необходимо приравнять к R_i, т.е.

Иногда в теории цепи для расчетов часто используется идеаль­ный трансформатор, которому приписывается следующее свойство: при любых сопротивлениях нагрузки отношение первичного напряжения ко вторичному равно отношению вторичного тока к первичному и опреде­ляется коэффициентом трансформации n:

Если нагрузка с комплексным сопротивлением подключена ко вторичной обмотке идеального трансформатора, то входное сопротивление будет равно:

Коэффициент трансформации n может быть также определен через число витков первичной w₁ и вторичной w₂ обмоток:

Реальный трансформатор приближается к идеальному, если коэф­фициент связи К между обмотками стремится к 1, а ток при холостом ходе (нагрузка отсутствует) стремится к нулю. Это обеспечивают, используя в трансформаторах стальные магнитопроводы.

Заключение.

1. Согласное и встречное включение катушек индуктивности необходимо учитывать, составляя уравнения при анализе и расчете цепи. Встречное включение последовательно или параллельно соеди­ненных катушек уменьшает общую индуктивность.

2. Трансформатор может применяться для согласования сопро­тивлений.

3. Реальный трансформатор можно заменить эквивалентной схемой, в которой отсутствует магнитная связь между катушками - эквивалентные катушки индуктивности связаны только гальванически­ми связями.

Дата добавления: 2014-01-07