Начальные вычисления в многошаговых методах

В противоположность одношаговым методам многошаговые методы численного интегрирования не являются самоначинающимися. Так, явный метод Адамса п -го порядка

является п -шаговым. Для вычисления у_{k+ 1} на его основе необходимо знание решения в п предыдущих временных точках, т. е. у_k, у_{k- 1}, …,у_{k-n+ 1}. В начале вычислений известно только у ₀ = u (t ₀). По этой причине первый шаг интегрирования может быть осуществлен только одношаговым методом, второй шаг - одношаговым либо двухшаговым методом, третий шаг - одношаговым, двухшаговым либо трехшаговым методом и т. д.

Такая же стратегия вычислений реализуется и при использовании неявных п -шаговых методов Адамса и Гира.

Дата добавления: 2014-01-07