Правило знаков

Напряжение в наклонных сечениях растянутого или сжатого стержня

Возьмем растянутый силой Р стержень:

Нормальное напряжение ;

Если F_α – площадь наклонной грани призмы bс, то площадь грани ab

F_AB = F_αcosα

Спроектируем все силы, действующие на треугольную призму на оси n_α и t_α.

1. Растягивающие нормальные напряжения – положительные, а сжимающие – отрицательные.

2. Касательное напряжение считается положительным, если изображающий его вектор стремится повернуть элемент по стрелке часов, относительно любой точки, лежащей внутри этого элемента.

3. Положительный угол α откладывается от положительного направления оси x до внешней нормали к наклонной площадке против стрелки часов (по правилам тригонометрии).

Вывод из формул (1 – 4)

1. Экстремальные нормальные напряжения действуют в поперечных сечениях стержня

При α =0 = σ

2. Экстремальные касательные напряжения действуют в наклонных сечениях под углом 45º к оси стержня.

При

3. На двух взаимно перпендикулярных площадках элемента сумма нормальных напряжений не меняется.

4. На двух взаимно перпендикулярных площадках элемента, касательные напряжения равные по величине, но противоположны по знаку (по направлению).

закон парности касательных сил

Стрелки сходятся или расходятся

Определить σ и τ в наклонных площадках элемента, повернутого на угол 45º к оси стержня. Элемент взят в точке К.

Определяем напряжения на площадках повернутого элемента в точке К.

α=45º

а)

б)

6. Проверка

Дата добавления: 2014-01-07