События и испытания

Рассмотрим более подробно какие бывают события (явления).

Все наблюдаемые события можно разделить на три следующих вида: достоверные, невозможные и случайные.

Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий. Например, химически чистая вода при нормальном атмосферном давлении и при температуре 100С превращается в пар. Здесь определенные давление и температура составляют совокупность условий, при которых событие парообразования является достоверным.

Невозможным называют событие, которое не может произойти, если будет осуществлена определенная совокупность условий. Например, превращение воды в пар при нормальном атмосферном давлении и температуре 20С – событие невозможное.

Событие называют случайным, если оно может произойти, а может и не произойти при определенной совокупности условий. Например, при стрельбе по мишени из пистолета в одних и тех же условиях попадание в определенную зону, скажем, в «десятку», событие случайное. Другой пример случайного события – определенное количество дорожно-транспортных происшествий в день, для определенности - 100. Практически при одних и тех же условиях (рассматриваемый район, состояние дороги, погодные условия, время года, день недели и т.д.) количество дорожно-транспортных происшествий может быть таким, а может быть и больше (либо меньше) 100.

События будем обозначать заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C и т.д.

В дальнейшем, выполнение определенной совокупности условий, при которых происходит или не происходит событие, будем называть испытанием. Таким образом, событие является результатом (исходом) испытания. Испытание может проводиться человеком, а может происходить вне зависимости от человека, выступающего при этом в роли наблюдателя. При стрельбе по мишени выстрел – это испытание, а попадание в «десятку» - случайное событие. Испытание в данном случае проводится стрелком. В примере с дорожно-транспортными происшествиями испытание – это процесс движения по дороге транспортных средств и пешеходов при определенных условиях окружающей среды.

Группу (несколько) случайных событий можно разделить на несовместные и совместные.

События называются несовместными, если наступление одного из них исключает наступление другого в одном и том же испытании. В противном случае события называются совместными. Так, при одном выстреле попадания в две разные области, скажем, в «десятку» и в «девятку» – несовместные события. А эти же события при произведении двух выстрелов – совместные.

События называются равновозможными, если ни одно из событий не является более возможным, чем другое в результате симметрии исходов испытания. Например, появления герба или «решки» при подбрасывании монеты (конечно, если монета не деформирована) – события равновозможные. Равновозможными событиями являются выпадения того или иного количества очков игрального кубика.

Несколько событий образуют полную группу, если в результате испытания реализуется одно и только одно из них. Т.е. появление только одного события из событий полной группы является достоверным событием. При стрельбе по мишени события: попадание и промах образуют полную группу событий. Также при этом полную группу образуют одиннадцать следующих событий: попадание в «молоко», в «единицу», в «двойку», …, в «девятку», в «десятку». Выпадение герба или решки при подбрасывании монеты составляют полную группу. При этом, очевидно, что события полной группы должны быть несовместными событиями.

Два события называются противоположными, если они несовместимы и одно из них в результате испытания должно произойти, т.е., фактически, если они образуют полную группу событий. Событие, противоположное событию A, обозначают или  А. Очевидно, что если два события образуют полную группу, то они являются противоположными. Примеры противоположных событий: выпадение герба и выпадение "решки" при подбрасывании монеты, попадание в мишень и промах при стрельбе и т.п.

Дата добавления: 2014-01-07