Лекция 8. Критерий предельного уровня

Критерий оптимального уровня не дает оптимального решения, максимизирующего, например, прибыль или минимизирующего затраты. Он соответствует определению приемлемого способа действий.

Пример. Пусть величина спроса х в единицу времени (интенсивность спроса) на некоторый товар задается непрерывной функцией распределения f(x). Если запасы в начальный момент невелики, в дальнейшем возможен дефицит товара. В противном случае к концу рассматриваемого периода запасы нереализованного товара могут оказаться очень большими. В обоих случаях неизбежны потери. В первом случае уменьшается потенциальная прибыль и наблюдается потеря клиентов; во втором случае увеличиваются издержки, связанные с потреблением товара, и затраты на складирование.

Возможный компромисс состоит в выборе решения, балансирующего два вида указанных потерь. Так как определить потери от дефицита очень трудно, лицо, принимающее решение, может установить необходимый уровень запасов таким образом, чтобы величина ожидаемого дефицита не превышала А₁ единиц, а величина ожидаемых излишков не превышала А₂ единиц. Выразим математически эти условия.

Обозначим через I – определяемый уровень запасов. Тогда

При произвольном выборе А₁ и А₂ указанные условия могут оказаться противоречивыми. В этом случае необходимо ослабить одно из ограничений, чтобы обеспечить допустимость.

Значение I должно находиться между 10 и 20, так как именно в этих пределах изменяется спрос. Приведенная таблица показывает, что оба условия выполняются для значений I, принадлежащих интервалу [13, 17]

I	ln I – I/20	ln I – I/10
	1.8	1.3
	1.84	1.29
	1.88	1.28
	1.91	1.26
	1.94	1.24
	1.96	1.21
	1.97	1.17
	1.98	1.13
	1.99	1.09
	1.99	1.04
	1.99	0.99

Дата добавления: 2014-01-07