Теорема 1

Для того чтобы левая часть уравнения (2.3.5) была полным дифференциалом некоторой функции , необходимо и достаточно, чтобы выполнялись условия

, , (2.3.6)

для всех . (2.3.7)

Здесь тождества рассматриваются по переменным при всех , где определена функция .

Доказательство теоремы 1 приводится в Дополнении 1 к п. 3 §3 (см. стр. 26), [см. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.3, М.: Наука, 1969, стр.50-55].

3.2.2. Достаточные условия интегрируемости
уравнения (2.3.5)

Дата добавления: 2014-01-07