Номенклатура. Координационная теория Вернера

Координационная теория Вернера.

Алгебраические свойства пределов

Порядковые свойства пределов

Теорема 1: Если функция имеет положительный предел при, то она положительна в некоторой окрестности.

Доказательство:

Пусть. Возьмём в качестве. Тогда на основании определения предела имеем:. Т.е.. Аналогично доказывается для отрицательного значения предела. #

Теорема 2: Если функция неотрицательнав некоторой окрестности и имеет предел в этой точке, то этот предел также неотрицательный, т.е. если, тогда.

Доказательство:

От противного: П., тогда по Т1: такая, что:, что противоречит условию. #

Замечание: Если в некоторой окрестности, то отсюда не следует, что. Можно лишь утверждать, что.

Пример 7: Рассмотрим функцию:. Тогда, но при, но не.

Теорема 3: (о двух милиционерах) Если функции удовлетворяют неравенству:, и.

Доказательство:

Или:. Выберем значение. Тогда или #

Лемма:, где б.м. при. Функция имеет предел при когда она отличается от своего предельного значения на величину б.м. при.

Доказательство:

П.. Это и означает, что функция есть б.м. величина при, т.е. или.

П., где б.м. при, т.е.. #

Теорема 1: П.;. Тогда пределы:

а).

б).

в). (если).

Доказательство:

По Лемме:,, гдеб.м. при. Тогда будем иметь:

а)., где – б.м. при.

б)., где б.м. при.

в). Рассмотрим:

б.м. функция при #

Следствие: Из алгебраических и порядковых свойств пределов следует:, если они существуют.

Доказательство:

Рассмотрим:. Тогда по теореме 2 (о порядковых свойствах пределов), имеем:. Но по теореме 1 имеем:

#

Теория была создана в 1893г.

1. Комплексные соединения характеризуются наличием центрального иона – комплексообразователя (d – элементы: Fe, Co, Cu, Zn, Mo, Mn; реже p – элементы: Al, Sn, Pb; из s – элементов только Li).

2. Центральный ион окружен лигандами, в качестве них могут быть частицы, имеющие свободную пару электронов (Н₂О:,:NH₃,:Cl^-). Число лигандов определяется координационным числом, которое обычно в два раза больше, чем степень окисления комплексообразователя.

3. Комплексообразователь и лиганд образуют внутреннюю сферу комплекса, заряд которой определяется как алгебраическая сумма зарядов всех комплексообразователей и лигандов. [Co⁺³(NH₃)₆⁰]⁺³Cl₃^-.

4. В состав внешней сферы входят ионы противоположного знака.

1. Сначала называют анион, а затем катион.

2. Если лиганд является кислотным остатком, то к его названию добавляют приставки, указывающие на их число, и окончание «о». Затем называют нейтральные лиганды, добавляя приставки, указывающие на их число.

3. Далее называют ион комплексообразователя с указанием степени окисления (на письме обозначается римскими цифрами в круглых скобках). В анионных комплексах к названию комплексообразователя добавляют суффикс «ат». В катионных комплексах даются латинские названия ионам металлов.

Например: [Cu(NH₃)₄](OH)₂ – гидроксид тетраамминмеди (II);

K[Fe(NH₃)₂(CN)₄] – тетрацианодиамминферрат (III) калия;

[Co(NH₃)₆]Cl₃ – хлорид гексаамминкобальта (III).

Дата добавления: 2014-01-07