Замечание. Пусть определена функция:

Пусть определена функция:

,

где:

принимают значения из множества .

Аргументами функции являются функции

, , ,

задающие геометрические связи.

И пусть

.

Введем другую функцию — функцию , зависящую от переменных и , построенную по формуле

.

Если на движениях выполняются тождества

,…,,

то на таких движениях будет обязательно выполняться тождество

.

Иначе говоря, если введем дополнительную связь

,

то она не будет накладывать никаких дополнительных ограничений на движения , если обращает уравнения связей

,…,

в тождества.

Поэтому, если для какой-либо функции можно найти зависимость

от других функций , входящих в систему , то связь под номером можно исключить из ограничений, задаваемых данной системой.

Такая связь является лишней. Она автоматически реализуется, если на движениях выполнены ограничения, задаваемые функциями :

, .

Теперь обратимся к третьему условию, накладываемому на уравнения связей:

«Функции , , независимы друг от друга
в области ».

Смысл условия 3 состоит в том, что:

в совокупности функций нет ни одной такой функции , которую можно было бы представить в виде функции

,

где — какой-либо набор индексов из множества .

Иначе говоря, в указанной совокупности нет ни одной функции , зависимой от остальных.

Дата добавления: 2014-01-07