Формулировка граничных условий в плитах

Функция прогиба в задаче изгиба плит должна удовлетворять основному уравнению изгиба плит и граничным условиям, описывающим характер опирания плиты на каждой ее кромке. Пусть имеем плиту прямоугольную в плане, у которой одна грань жестко защемлена, другая грань шарнирно опирается, а две остальные грани свободны (Рис. 32).

Рисунок 32.

Рассмотрим условия на каждой грани. Грань ОС () жестко закреплена, поэтому на ней невозможны ни вертикальное перемещение, ни поворот опорного сечения , . Грань ОА () шарнирно оперта, т.е. прогиб равен нулю и известен изгибающий момент , который или равен нулю (если на опоре нет моментной нагрузки), или равен приложенной моментной нагрузке. Для случая приведенного на рисунке 32 эти условия записываются так , Для формулировки граничных условий на прогибы последнее выражение с учетом того, что грань прямолинейна, т.е. , принимает вид Грань АВ представляет собой свободный край. На этой грани неизветны и прогиб и угол поворота, но известны изгибающий момент и ветикальная составляющая внутренних усилий, т.е. , если нет на кромке моментной нагрузки, (или равен распределенной по кромке моментной нагрузке), и , если нет распределенной по кромке вертикальной нагрузки (или равна распределенной вертикальной нагрузке). Через прогибы эти уловия записываются следующим образом

,

Условия на грани СВ формулируются аналогично грани АВ только для изгибающего момента и вертикальной составляющей внутренних сил .

На этом теоретическая часть технической теории изгиба плит закончена; остальное это методы интегрирования основного уранения изгиба плит.

Дата добавления: 2014-01-07