Выборочный метод в статистике

1.	Общие сведения о выборочном методе. Способы отбора единиц в выборочную совокупность.
2.	Расчет объема выборочной совокупности.
3.	Ошибки выборки: понятие виды, расчет.
4.	Распространение результатов выборочного исследования на генеральную совокупность.

1. Общие сведения о выборочном методе. Способы отбора единиц в выборочную совокупность.

Выборочное наблюдение – это вид статистического наблюдения, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных в строго определенном порядке на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом.

Цель выборочного наблюдения – по характеристике части составить представление обо всей совокупности.

Вся совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной и обозначается «N». Совокупность единиц отобранных называется выборочной и обозначается «n».

Средние и относительные показатели, полученные на основе выборочных данных, должны достаточно полно воспроизводить или репрезентатировать соответствующие показатели совокупности в целом.

Преимущества использования выборочного метода:

1. обеспечивает значительную экономию материальных и финансовых, временных ресурсов при статистическом наблюдении;

2. обеспечивает высокую достоверность статистических данных, так как при относительно небольшом объеме выборки можно организовать эффективный контроль за качеством собираемой информации (ошибки сводятся к минимуму);

3. обеспечивает доступ к изучению объекта, который не может быть обследован с помощью сплошного наблюдения.

Недостатки выборочного метода:

1. Полученные данные всегда содержат в себе ошибку, о результатах наблюдения можно судить лишь с определенной степенью достоверности. Но по сравнению с другими видами наблюдения это достоинство выборочного метода.

2. Для его проведения требуются высококвалифицированные кадры.

Логика выборочного наблюдения:

1.) определение объекта и целей выборочного наблюдения;

2.) выбор метода отбора единиц для наблюдения;

3.) расчет объема выборки;

4.) проведение случайного отбора установленного числа единиц из генеральной совокупности;

5.) наблюдение отобранных единиц по установленной программе;

6.) расчет выборочных характеристик в соответствии с программой выборочного наблюдения;

7.) определение ошибки, ее размера;

8.) распространение выборочных данных на генеральную совокупность;

9.) анализ полученных данных.

При выборе метода отбора единиц в выборочную совокупность важно соблюдать 2 основных принципа:

1. «Принцип равновозможности» попадания единиц в выборочную совокупность.

2. «Принцип случайности» попадания единиц в выборочную совокупность.

При соблюдении «принципа случайности» следует отличать: «случайность» (строгая закономерность, которая может быть просчитана и спрогнозирована) от «стихийности» (отсутствие закономерности).

Методы отбора единиц в выборочную совокупность:

1. Повторный отбор -это такой отбор, при котором каждая единица или серия участвует в отборе столько раз, сколько отбирают единиц или серий.

Преимуществом данного метода отбора является максимальная реализация «принципа равновозможности».

Недостатком является нетехнологичность/повторяемость процедуры отбора (в отборе принимают участие одни и те же единицы), которая происходит по замкнутому циклу.

2. Бесповторный отбор - это такой отбор, при котором отобранная единица больше не участвует в отборе. Используется в большинстве социологических исследований. (Пример: «вытягивание» экзаменационные билета).

Преимуществом данного метода отбора является то, что границы совокупности имеют «открытый характер» то есть, в процедуре отбора участвуют все новые и новые единицы, в связи с этим уменьшается ошибка выборки.

Недостатком является то, что в рамках данного отбора в меньшей степени соблюдается «принцип равновозможности».

Какой бы метод отбора мы не применяли, на последнем этапе в любом случае надо обеспечить случайную выборку, для того чтобы уменьшить размер выборки. Вид выборки определяются способом отбора единиц, подвергающихся наблюдению.

Виды выборки:

I.по способуформирования выборочной совокупности различают:

1. вероятностная (случайная) выборка – выбор единиц происходит по объективным правилам вероятностного (случайного) отбора.

Все вероятностные виды выборки предполагают наличие основания выборки.

Основание выборки – полный перечень единиц генеральной совокупности.

Требования к основанию выборки:

1. полнота (полный перечень всех единиц генеральной совокупности)

2. точность (Пример: Иванов, вместо Иванов а)

3. адекватность данных (адрес, место проживания и т.д. должны соответствовать действительности)

4. удобство в работе

1.1.случайная выборка (простой вероятностный отбор) -предполагает, что каждой из единиц, участвующих в отборе, обеспечивается равная возможность попадания в выборочную совокупность путем соблюдения процедур «случайного» отбора. Такая выборка предполагает однородность генеральной совокупности, одинаковую вероятность доступности всех элементов, наличие полного списка всех элементов.

Случайность отбора обеспечивается следующими механизмами:

1.) путем жеребьевки;

2.) с помощью таблицы случайных чисел. ………………

1.2. механическая (систематическая) выборка - разновидность случайной выборки, упорядоченная по какому-либо признаку (алфавитный порядок, номер телефона, дата рождения и т.д.). Первый элемент отбирается случайно, затем, с определенным шагом, отбирается каждый ‘k’-ый элемент. Шаг отбора определяется как доля выборочной совокупности в генеральной:

1.3. стратифицированная (районированная) выборка -Применяется в случае неоднородности генеральной совокупности. Генеральная совокупность разбивается на группы (страты). В каждой страте отбор осуществляется случайным или механическим образом.

1.4. серийная (гнездовая или кластерная) выборка -При серийной выборке единицами отбора выступают не сами объекты, а группы (кластеры или гнёзда). Группы отбираются случайным образом. Объекты внутри групп обследуются сплошняком.

2. невероятностные (неслучайные) выборки -отбор единиц осуществляется не по принципам случайности, а по субъективным критериям – доступности, типичности, равного представительства и т.д.

2.1. квотная выборка -Изначально выделяется некоторое количество групп объектов (например, мужчины в возрасте 20-30 лет, 31-45 лет и 46-60 лет; лица с доходом до 30 тысяч рублей, с доходом от 30 до 60 тысяч рублей и с доходом свыше 60 тысяч рублей) Для каждой группы задается количество объектов, которые должны быть обследованы. Количество объектов, которые должны попасть в каждую из групп, задается, чаще всего, либо пропорционально заранее известной доле группы в генеральной совокупности, либо одинаковым для каждой группы. Внутри групп объекты отбираются произвольно. Квотные выборки используются в маркетинговых исследованиях достаточно часто.

2.2. метод снежного кома -Выборка строится следующим образом. У каждого респондента, начиная с первого, просятся контакты его друзей, коллег, знакомых, которые подходили бы под условия отбора и могли бы принять участие в исследовании. Таким образом, за исключением первого шага, выборка формируется с участием самих объектов исследования. Метод часто применяется, когда необходимо найти и опросить труднодоступные группы респондентов (например, респондентов, имеющих высокий доход, респондентов, принадлежащих к одной профессиональной группе, респондентов, имеющих какие-либо схожие хобби/увлечения и т.д.)

2.3. стихийная выборка -Опрашиваются наиболее доступные респонденты. Типичные примеры стихийных выборок – опросы в газетах/журналах, анкеты, отданные респондентам на самозаполнение, большинство интернет-опросов. Размер и состав стихийных выборок заранее не известен, и определяется только одним параметром – активностью респондентов.

2.4. выборка типичных случаев -Отбираются единицы генеральной совокупности, обладающие средним (типичным) значением признака. При этом возникает проблема выбора признака и определения его типичного значения.

3. По степени охвата единиц исследуемой совокупности выделяют:

3.1. большая выборка - наблюдение охватывает большое чис­ло единиц (п > 30).

3.2. малая выборка - наблюдение охватывает небольшое чис­ло единиц (п < 30). Обычно используются тогда, когда нецелесообразно или невозможно использовать большие выборки (например: исследование качества продукции).

4. По способу организации:

4.1. многоступенчатая выборка – отбор единиц происходит последовательно, стадиями, каждая стадия имеет свою единицу отбора. Количество стадий не должно быть более 3-х. (Например: отбор вузов России, отбор социологических факультетов, отбор студентов определенного курса.)

4.2. многофазная выборка – отбор осуществляется в результате нескольких фаз, но на всех фазах выборки сохраняется одна и та же единица отбора. Фазы выборки различаются между собой широтой программы и объемом выборки.

Выборочная совокупность может быть образована либо путем последовательного отбора единиц, либо путем последовательного отбора групп.

Если перед отбором совокупность разбивается на отдельные группы, из которых затем производится индивидуальный отбор, то такая выборка называется типической, районированной, стратифицированной. Если отбирают целые серии и в них проводится сплошное наблюдение, то такая выборка называется серийной, или гнездовой.

2.	Ошибки выборки: понятие виды, расчет.

Чтобы оценить степень точности выборочного наблюдения, необходимо оценить величину ошибок, которые могут возникнуть в процессе проведения выборочного наблюдения.

После завершения отбора необходимого числа единиц в выборку и регистрации предусмотренных программой наблюдения изучаемых признаков этих единиц, переходят к расчету обобщающих показателей. К ним относят среднюю величину изучаемого признака и долю единиц, обладающих каким-либо значением этого признака. Однако, если ГС произвести несколько выборок, определив при этом их обобщающие характеристики, то можно установить, что их значения будут различными, кроме того, они будут отличаться и от реального их значения в ГС, если такое определить с помощью сплошного наблюдения. Другими словами, обобщающие характеристики, рассчитанные по данным выборки, будут отличаться от их реальных значений в ГС, поэтому введем следующие условные обозначения (табл. Ошибка! Источник ссылки не найден.).

Таблица 1

Условные обозначения

Показатель	Совокупность
генеральная	выборочная
Число единиц совокупности	N	n
Среднее значение
Доля единиц, обладающих каким-либо значением признака	p	(w)
Доля единиц, не обладающих каким-либо значением признака	1-p	1-(1-w)
Дисперсия

Разность между значением обобщающих характеристик выборочной и генеральной совокупностей называется ошибкой выборки.

Для измерения ошибки выборки определяется ее средняя ошибка:

Дата добавления: 2014-01-07