Уравнение прямой в отрезках на осях

Воспользуемся уравнением прямой в общем виде:

,

в котором Перенесем свободный член С в правую часть уравнения и разделим все члены на (– С), получим:

, или

Введя обозначения , придем к уравнению:

(4.1)

Уравнение (4.1) – искомоеуравнение прямой в отрезках на осях.

Покажем это. Положим в уравнении (4.1) , тогда уравнение (4.1) примет вид: отсюда Если же , то имеем и . Следовательно, прямая (4.1) проходит через точки и , т.е. отсекает на осях отрезки и (рис. 4.1).

Задача 4.1. Составить общее уравнение прямой, отсекающей на координатных осях отрезки , .

Решение. Подставим а и b в уравнение (4.1), получим:

, отсюда

Последнее уравнение – искомое общее уравнение прямой.

Дата добавления: 2014-01-07