Круговая диаграмма напряжения для двух последовательно соединенных сопротивлений

Круговая диаграмма напряжения легко получается из круговой диаграммы тока. Рассмотрим схему рис. 79.

Рис. 79. Электрическая схема

Пусть причем.

Это сопротивление неизменное = const.

Модуль изменяется от 0 до

Запишем выражение для тока t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>:</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">

Пусть r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">

Разделим числитель и знаменатель на неизменное сопротивление

А теперь левую и правую части умножим на:

(165)

Получилось выражение для круговой диаграммы напряжения.

При изменении модуля Z от 0 до вектор тока скользит по дуге окружности, хордой которой является ЭДС

это вектор напряжения на неизменном сопротивлении

На рисунке 80. показана круговая диаграмма напряжения для схемы рис.79.

𝜓=φ- =

ae•

Рис. 80. Круговая диаграмма напряжения

Порядок построения круговой диаграммы напряжения точно такой же, как и круговой диаграммы тока.

Кроме вектора из кривой диаграммы напряжения можно найти вектор напряжения на меняющемся сопротивлении для данного значения на линии переменного параметра. В сумме два эти напряжения дают ЭДС:

Круговая диаграмма для активного двухполюсника.

При помощи круговых диаграмм можно исследовать работу любой ветви схемы. Тогда исследуемую ветвь выделяют, а все остальную схему представляют в виде активного двухполюсника.

В схеме рис.81. необходимо исследовать работу первой ветви.

f=400 Гц.

Рис.81. Электрическая цепь.

Выделим катушку индуктивности вместе с зажимами “d” и “a”, а всю остальную часть схемы представим в виде активного двухполюсника(рис.82).

Рис.82. Активный двухполюсник.

Активный двухполюсник может быть замещен эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению холостого хода на зажимах выделенной ветви, а внутреннее сопротивление эквивалентного генератора равно входному сопротивлению пассивного двухполюсника относительно зажимов выделенной ветви (рис.83)

d

Eэг = Udaxx

L1

Z вн = Z вxda

a

Рис.83. Замена активного двухполюсника эквивалентным генератором

Таким образом, разветвлённая схема сводится к схеме с двумя сопротивлениями:

Z вxda – неизменное и Z 1 меняющееся.

Далее записываем в Z вxda выражение для тока I̊1:

r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">. (166)

Числитель и знаменатель выражения (166) делим на неизмененное сопротивление Z вxda:

= =. (167)

Получилось выражение круговой диаграммы тока. При изменении модуля Z1 от 0 до вектор тока I скользит по дуге окружности, хордой которой является ток норошного замыкания.

Исходные данные для расчета схемы рис.81:

;

= 64,983

;

;

;

;

= j60 Ом;

;

Токи ветвей, рассчитанные для круговой диаграммы производят следующим образом. В выделенной ветви da осуществляют режим холостого хода, введя туда разомкнутый ключ (рис.84).

a

C2 I

R3

L1 L2

b I

Рис.84. Схема в режиме холостого хода

И по этой схеме в которой находят U daxx и Z вxda.

Это новая схема, в которой протекает только один ток I, который находим по второму закону Кирхгофа:

I = = (A).

Далее находим U daxx:

U daxx = -I *j(= (-1,585+j5,507)j(40,011-19,994)+86,6+j50

=

Теперь находим по схеме рис. 84. Идеальные источники ЭДС закорачиваются, так как их внутренние сопротивления равны нулю.

Теперь найдем ток короткого замыкания

Это хорда ac будущей окружности. Далее выбираются масштабы тока, напряжения, сопротивления и обычным порядком строится круговая диаграмма.

Рис. 85. Круговая диаграмма тока

Из круговой диаграммы рис.85 ток получится равным Как видим, значения тока, полученные из круговой диаграммы и из расчета очень близки.

Дата добавления: 2014-01-07