Механізм взаємодії

2.

.

1.

ПЛАН

ТЕМА: ЕЛЕКТРОСТАТИКА

Лекція XI

1. Електричний заряд, закон Кулона.

2. Напруженість електричного поля. Принцип суперпозиції.

3. Потік вектора напруженості. Теорема Гауса.

4. Робота сил електричного поля. Циркуляція вектора .

5. Потенціал. Зв’язок між та j.

6. Провідники в електричному полі.

7. Електроємність.

8. Енергія конденсатора, густина енергії електричного поля.

Як відомо, в природі існують два види електричних зарядів:

а) позитивні “ +”,

б) негативні “ - ”.

Звичайно, однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Найменшою за масою спокою частинкою, яка має негативний елементарний заряд, є електрон

е = 1,6 × 10^-19 Кл;

m_e=9.1 ×10^-31 кг

Електричний заряд тіл квантується, тобто приймає ряд дискретних значень (переривчастих).

q = ± ne (n = 1, 2, 3 …) (1)

Тіло приймає або віддає тільки величини зарядів, які кратні елементарному.

Експериментально було встановлено, що в ізольованій системі алгебраїчна сума зарядів зберігається

(2)

Алгебраїчна сума електричних зарядів тіл або частинок, які створюють електрично ізольовану систему, не змінюється при будь-яких процесах, які відбуваються в цій системі (фундаментальний закон природи).

Заряди взаємодіють. Закон цієї взаємодії був установлений у 1785 р. Кулоном: сила взаємодії двох точкових зарядів для однорідного, ізотропного та нескінченного середовища прямо пропорційна добутку величин цих зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

F= k× (q₁ q₂ / r²), (3)

k- коефіцієнт пропорційності, який залежить від вибору системи одиниць та від властивостей середовища.

Електричні властивості середовища характеризуються діелектричною проникністю e, яка показує, у скільки разів сила взаємодії зарядів у вакуумі F₀ більша, ніж така ж сила F у середовищі на тій же відстані.

e = F₀ / F (4)

Тому для однорідного, ізотропного та нескінченного середовища закон Кулона має вигляд:

F= k× (q₁ q₂ / r²); (5)

Для вакууму e = 1; k = 9 ×10⁹ Н×м² / Кл²

k = 1/ 4pe0;

e0 - електрична стала e0 = 8,85 × 10^-12 Ф / м

F = q₁q₂ /4pe₀r²

(5a)

Оскільки заряджені тіла взаємодіють, то повинно існувати таке середовище, яке передає цю взаємодію.

Матеріальне середовище, оточуюче будь-яке нерухоме заряджене тіло, називається електростатичним полем.

Поля не взаємодіють, а заряджене тіло створює навколо себе поле, яке діє на інше заряджене тіло із силою F.

Для будь-якої точки поля можна ввести його силову характеристику - напруженість, яка чисельно дорівнює силі F, діючій з боку електричного поля на одиничний позитивний точковий заряд, унесений до цієї точки поля:

= / q (6)

З урахуванням (5) і (6) маємо:

E_A = q /4pe₀r²; (7)

- напруженість електростатичного поля, створеного у точці А точковим зарядом q.

[ Е ] = Н/Кл =В/м.

Якщо електростатичне поле буде створене не одним точковим зарядом, а системою таких зарядів, то напруженість результуючого поля буде дорівнюватиме геометричній сумі напруженостей, створених кожним зарядом окремо. Це є принцип суперпозиції.

. (8)

Формули (6), (7), (8) дають нам аналітичне зображення електростатичного поля. Існує також графічне зображення електричного поля за допомогою силових ліній.

Силова лінія – це уявна крива, у кожній точці якої вектор поля збігається за напрямком з дотичною.

Потоком (елементарними потоком) вектора напруженості через поверхню dS, проведену в полі, є величина, яка визначається скалярним добутком

d Ф_е = (d)

Повний потік для будь-якої замкненої поверхні S:

Фе = (9)

Теорема Остроградського-Гауса стверджує: потік вектора eлектростатичного поля у вакуумі через будь-яку замкнену поверхню дорівнює алгебраїчній сумі електричних зарядів, які оточені цією поверхнею, та поділену на e₀.

(10)

Для середовища з проникністю e вираз (10) переходить у наступний:

(10a)

Дата добавления: 2014-01-07