Понятие функции многих переменных

Определение. Если каждой точке из множества точек -мерного евклидова пространства ставится в соответствие по известному закону некоторое число , то говорят, что на множестве задана функция или . При этом множество называется областью задания или функции .

Число , соответствующее данной точке из множества , называется частным значением функции в точке . Совокупность всех частных значений функции называется множеством значений этой функции. Так как точка определяется координатами то для функции переменных используется также обозначение .

В случае функции двух переменных вместо пишут также , а в случае трех переменных вместо — .

Определение. Пусть на множестве множества точек -мерного евклидова пространства определена функция . Множество точек пространства размерности называется графиком функции .

В случае функции двух переменных графиком функции является поверхность. Функцию трех и более переменных уже невозможно изобразить графически.

Дата добавления: 2014-01-07