Вторая нормальная форма

Пример. В отношении Деканат можно привести следующие примеры функциональных зависимостей:

1. №зк ® ФИО, Группа

2. №зк, Предмет ® Оценка

3. Предмет ® Преподаватель

4. Преподаватель ® Кафедра

Замечание. Приведенные ФЗ не выведены из внешнего вида отношения. Эти зависимости отражают взаимосвязи, обнаруженные между объектами ПрО и являются дополнительными ограничениями, определяемыми ПрО. Таким образом, ФЗ - семантическое понятие. Она возникает, когда по значениям одних данных в ПрО можно определить значения других данных.

Например, зная №зк студента, можно определить его фамилию и группу где он учиться, по №зк и предмету можно определить полученную оценку и т.д. Для корректности БД (адекватности предметной области) необходимо при выполнении операций модификации данных проверять все ограничения, определенные ФЗ.

Определение. Отношение находится во второй нормальной форме (2НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в 1НФ и нет неключевых атрибутов, зависящих от части составного потенциального ключа. (Неключевой атрибут - это атрибут, не входящий в состав никакого потенциального ключа).

Замечание. Если потенциальный ключ отношения является простым, то отношение автоматически находится в 2НФ.

С другой стороны для определения 2НФ вводят понятие неполной ФЗ.

Определение. Неключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа если он функционально зависит от всего ключа в целом, но не находится в функциональной зависимости от какого-либо из входящих в него атрибутов.

Формально можно записать как

Если X ® Y и Z ® Y, то при Z Í X функциональная зависимость Z ® Y будет неполной. При этом необязательно, чтобы зависимые части (т.е. Y) совпадали.

Тогда определение 2НФ можно сформулировать следующим образом.

Определение. Отношение находится во второй нормальной форме (2НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в 1НФ, и все неключевые атрибуты функционально полно зависят от потенциального ключа.

Для того чтобы устранить зависимость атрибутов от части составного ключа, нужно произвести декомпозицию отношения на несколько отношений. При этом те атрибуты, которые зависят от части составного ключа, выносятся в отдельное отношение.

Рассмотреть пример с таблицей Деканат.

Найдем неполные ФЗ среди заданных ФЗ для отношения Деканат. Неполной является 1 ^я ФЗ относительно 2 ^ой. Для приведения БД к 2НФ необходимо вынести неполную ФЗ в отдельную таблицу, т.е. построить декомпозицию таблицы Деканат на таблицы Список и Успеваемость.

Список Успеваемость

№зк

ФИО

Группа

№зк

Предмет

Преподаватель

Кафедра

Оценка

При этом ФЗ распределяться следующим образом:

для таблицы Список будет соответствовать ФЗ

№зк ® ФИО, Группа

для таблицы Успеваемость будут соответствовать ФЗ

№зк, Предмет ® Оценка

Предмет ® Преподаватель

Преподаватель ® Кафедра

Отметим, что таблица Список находится во 2НФ, т.к. среди соответствующих ФЗ нет неполных. А таблица Успеваемость не соответствует 2НФ, т.к. множество зависимостей таблицы содержит неполные ФЗ, зависимость

Предмет ® Преподаватель

относительно зависимости

№зк, Предмет ® Оценка.

Однако, пока не вдаваясь в подробности, заметим, что выполнить декомпозицию просто выделив ФЗ Предмет ® Преподаватель в отдельную таблицу нельзя, т.к. при декомпозиции исходное отношений не изменится, все вынесенные атрибуты должны остаться, чтобы не нарушались оставшиеся ФЗ.

Для решения этого вопроса необходимо вместе с ФЗ Предмет ® Преподаватель вынести ФЗ Преподаватель ® Кафедра, таким образом, решается вопрос с аномалией избыточности в таблице Успеваемости, и отваляем корректными все ФЗ.

Декомпозиция таблицы Успеваемость представляется двумя таблицами Экзамен и Кафедра.

Экзамен Кафедра

№зк

Предмет

Оценка

Предмет

Преподаватель

Кафедра

При этом ФЗ распределяться следующим образом:

для таблицы Экзамен будет соответствовать ФЗ

№зк, Предмет ® Оценка

для таблицы Кафедра будут соответствовать ФЗ

Предмет ® Преподаватель

Преподаватель ® Кафедра

Таким образом, среди полученных множеств ФЗ нет неполных, следовательно, каждое полученное отношений находится во 2НФ и БД в целом также находится во 2НФ.

Дата добавления: 2014-01-07