Третья нормальная форма. Определим понятие транзитивной функциональной зависимости

Определим понятие транзитивной функциональной зависимости.

Пусть X, Y, Z - три атрибута некоторого отношения. При этом X --> Y и Y --> Z, но обратное соответствие отсутствует, т.е. Z -/-> Y и Y -/-> X. Тогда Z транзитивно зависит от X.

Тогда определение 3НФ сформулируем следующим образом.

Определение. Отношение находится в третьей нормальной форме (3НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в 2НФ, и каждый неключевой атрибут нетранзитивно зависит от потенциального ключа.

Для того чтобы устранить зависимость неключевых атрибутов, нужно произвести декомпозицию отношения на несколько отношений. При этом те неключевые атрибуты, которые являются транзитивно зависимыми, выносятся в отдельное отношение.

Рассмотреть пример с отношением Деканат.

Отношению Список и Экзамен соответствует по одной ФЗ, и, следовательно, они находятся в 3НФ, так как транзитивность заведомо отсутствует.

Отношению Кафедра соответствует две ФЗ:

Предмет ® Преподаватель

Преподаватель ® Кафедра

проанализируем их.

Атрибут Кафедра транзитивно зависит от атрибута Предмет, следовательно отношение Кафедра не находится в 3НФ. Таким образом, необходимо выполнить декомпозицию по соответствующим ФЗ.

Декомпозиция представляется двумя отношениями Предмет и Кафедра.

Предмет Кафедра

Предмет

Преподаватель

Преподаватель

Кафедра

При этом ФЗ распределяться следующим образом:

для таблицы Предмет будет соответствовать ФЗ

Предмет ® Преподаватель

для таблицы Кафедра будут соответствовать ФЗ

Преподаватель ® Кафедра

Таким образом, среди полученных множеств ФЗ соответствующих каждой таблицы нет транзитивных, следовательно, каждое полученное отношений находится во 3НФ и БД в целом также находится во 3НФ.

Спроектированная БД в 3НФ имеет следующую структуру:

Список

№зк

ФИО

Группа

1

¥ Экзамен

№зк

Предмет

Оценка

¥

Предмет 1 ¥ 1 Кафедра

Предмет

Преподаватель

Преподаватель

Кафедра

Следует отметить, что в данном примере первичные ключи каждой таблицы соответствуют левым атрибутам ФЗ, так как каждой таблицы соответствует одна ФЗ, которая определяет остальные атрибуты, и, следовательно, определяет первичный ключ.

Проанализировав последовательность декомпозиции можно установить связи между таблицами, которые будут соответствовать типу “1:М”.

Схема последовательности декомпозиции представляется следующим образом:

Исходная таблица:

Деканат

2НФ:

Список «Экзамен по атрибуту №зк

Экзамен «Кафедра по атрибуту Предмет

3НФ:

Список «Экзамен по атрибуту №зк

Экзамен «Предмет по атрибуту Предмет

Кафедра «Кафедра по атрибуту Преподаватель

Алгоритм нормализации (приведение к 3НФ)

Итак, алгоритм нормализации (т.е. алгоритм приведения отношений к 3НФ) описывается следующим образом.

Шаг 1 (Приведение к 1НФ). На первом шаге задается одно или несколько отношений, отображающих понятия предметной области. По модели предметной области (не по внешнему виду полученных отношений!) выписываются обнаруженные функциональные зависимости. Все отношения автоматически находятся в 1НФ.

Шаг 2 (Приведение к 2НФ). Если в некоторых отношениях обнаружена зависимость атрибутов от части составного потенциального ключа, то проводим декомпозицию этих отношений на несколько отношений следующим образом: те атрибуты, которые зависят от части составного потенциального ключа выносятся в отдельное отношение вместе с этой частью ключа. В исходном отношении остаются все ключевые атрибуты:

Исходное отношение: .

Ключ: - сложный.

Функциональные зависимости:

- зависимость всех атрибутов от ключа отношения.

- зависимость некоторых атрибутов от части составного ключа.

Декомпозированные отношения:

- остаток от исходного отношения. Ключ .

- атрибуты, вынесенные из исходного отношения вместе с частью сложного ключа. Ключ .

Шаг 3 (Приведение к 3НФ). Если в некоторых отношениях обнаружена транзитивная зависимость некоторых неключевых атрибутов, то проводим декомпозицию этих отношений следующим образом: те неключевые атрибуты, которые транзитивно зависят от атрибутов потенциального ключа, выносятся в отдельное отношение. В новом отношении ключом становится детерминант функциональной зависимости:

Исходное отношение: .

Ключ: .

Функциональные зависимости:

- зависимость всех атрибутов от ключа отношения.

- транзитивная зависимость неключевых атрибутов от потенциального ключа .

Декомпозированные отношения:

- остаток от исходного отношения. Ключ .

- атрибуты, вынесенные из исходного отношения вместе с детерминантом функциональной зависимости. Ключ .

Устно. На практике, при создании логической модели данных, как правило, не следуют прямо приведенному алгоритму нормализации. Часто можно сразу построить отношения в 3НФ.

Тем не менее, приведенный алгоритм важен по двум причинам. Во-первых, этот алгоритм показывает, какие проблемы возникают при разработке слабо нормализованных отношений. Во-вторых, как правило, модель предметной области никогда не бывает правильно разработана с первого шага.

Эксперты предметной области могут забыть о чем-либо упомянуть, разработчик может неправильно понять эксперта, во время разработки могут измениться правила, принятые в предметной области, и т.д.

Все это может привести к появлению новых зависимостей, которые отсутствовали в первоначальной модели предметной области. Тут как раз и необходимо использовать алгоритм нормализации хотя бы для того, чтобы убедиться, что отношения остались в 3НФ, и логическая модель не ухудшилась.

Дата добавления: 2014-01-07