Лекция № 10. Семестр1

1. Распространение колебаний в упругих средах. Поперечные и продольные волны.

2. Основные характеристики волн. Длина волны. Связь длины волны со скоростью ее распространения.

3. Звуковые волны. Скорость звука. Громкость звука. Высота тона.

4. Эффект Доплера (С/Р).

Рассмотрим два одинаковых маятника, упруго связанных друг с другом.

Рис.10.1.	Если маятник 1 вывести из положения равновесия, то
через некоторое время маятник 2 тоже начнет колебаться
Маятник 1 выступает для него вынуждающей силой, и
поэтому 2-й маятник будет колебаться с той же n и А, но запаздывать по времени (различная фаза колебаний).
Наличие связи приводит к передаче энергии от одного маятника к другому. Если пренебречь затуханием,
энергия в равных количествах будет переходить от 1-го
маятника ко второму и обратно. Чем сильнее связь (бо-
лее упруга пружина) и меньше масса маятника, тем быс-

трее будет проходить процесс передачи колебаний а соответственно и энергии от одного маятника к другому. При достаточно малой массе и сильной связи процесс передачи энергии будет закончен за время гораздо меньшее периода колебаний Т. Тогда процесса колебаний каждого маятника не будет, а некоторое движение одного маятника будет без изменений формы передано другому.

Если вместо двух маятников взять систему из множество упруго связанных

	между собой точек и вывести из равновесия
первую, то возмущение будет без изменений
передано всем последующим точкам до конца

цепочки. Затем вернется обратно и так дальше. Мы здесь имеем два вида движения 1) колебательное движение 1-й точки и 2) рапространения возмушения вдоль цепочки таких точек.

Процесс распространения колебаний от точки к точке, от частицы к частице называется волной.

Более общее определение:

Волнами называется всякое возмущение состояния вещества или поля, распространяющееся в пространстве с течением времени.

Скорость распространения возмущения тем больше, чем сильнее упругая связь точек и чем меньше их масса.

Волны могут быть упругими, электромагнитными и другими…

Возмущение без искажения формы с конечной скоростью распростра-няющееся вдоль цепочки упруго связанных точек, называется упругой волной.

Упругие волны распространяются только в веществе, электромагнитные же могут распространяться как в веществе, так и в вакууме.

Среда в которой распространяются волны называют волновым полем. Волна может быть поперечной или продольной.

	Волны, распространяющиеся в направлении
перпендикулярном направлению колебаний
частиц в волне называются поперечными.
Волна, в которой колебания происходят
вдоль той же прямой, что и их распростра-
ние, называется продольной волной.

Для того чтобы возникла продольная волна, необходима деформация растяжения или сжатия. Растягиваться и сжиматься может любая среда – твердая, жидкая и газообразная. Поэтому продольные волны могут возникать и распространяться в любой среде. Для возникновения же поперечной волны необходима деформация другого вида – это деформация сдвига. Она возможна только в твердых телах. Поэтому упругие поперечные волны могут возникать и распространяться только в твердых средах.

2. Волновой процесс имеет свои характеристики. В основе волнового процесса лежит процесс колебания. А значит все характеристики колебания –

1) период Т, частота n, амплитуда А и фаза колебаний j, характеризуют и волны, в основе которых лежат эти колебания.

2) Длина волны l - расстояние, на которое волна распространяется за время одного периода Т колебаний источника. l = расстоянию между двумя ближайшими точками в волне, движущимися одинаково (синфазно) и имеющими одинаковые отклонения от положения равновесия. Длина волны зависит как от характеристик источника колебаний (Т или n), так и от свойств среды, в которой волна распространяется.

3) Волна характеризуется скоростью распространения V. Так как за время равное периоду Т, колебания распространяются на расстояние = длине волны l, то Þ . А так как . Þ …(10.1)

Скорость распространения волн зависит не только от того, что это за волны, но и от свойств среды, в которой волны распространяются. Можно сказать, что источник колебания лишь возбуждает колебания, передача колебаний от одних мест пространства к другим обеспечивается уже средой. Частота колебаний зависит только от свойств источника волн.

С колебаниями связана энергия. Энергия колеблющейся системы пропорциональна квадрату амплитуды колебаний. Вместе с колебаниями волной переносится и энергия колебаний, хотя сами носители этой энергии (колеблющиеся частицы) с волной не переносятся. Таким образом, волна оказывается так же и переносчиком энергии.

3. Раздел физики в котором изучаются звуковые явления называется акустикой. Колебания среды воспринимаемые органом слуха называются звуком (akustkos (греч.) – слуховой).

Звуки делятся на музыкальные тона – монохроматические волны, и шумы – хаотическая смесь тонов.

Шумами называют звуки, образующие набор частот, непрерывно заполняющих некоторый интервал (сплошной спектр частот).

Музыкальные (тональные) звуки обладают линейчатым спектром частот.

Звук в воздухе (так же как в любом газе или жидкости) – упругие продольные волны. В твердых телах звук может быть как продольной волной, так и поперечной. Человеческое ухо воспринимает колебания в диапазоне от 20 до 20000Гц – это и есть собственно звуковые волны в узком смысле этого слова. Иначе их называют слышимым звуком.

Колебания среды с частотами

n < 20Гц - называются инфразвуком (infra (лат) – под)

n > 20 ÷ 10⁵кГц - называются ультразвуком (ultra(лат) – над, более)

n = 10⁵ ÷ 10⁷кГц – гиперзвуком (hyper (греч.) – сверх)

Источником инфразвука являются шумы атмосферы и моря (ветер, грозовые разряды), вибрации в земной коре, взрывы и орудийные выстрелы, автомашины и так далее. Эти волны из за большой длины волны слабо поглощаются веществом и поэтому могут распространяться на большие расстояния. Инфразвук оказывает неблагоприятное воздействие на состояние человека из за появления при таких частотах резонансных явлений в организме.

Для генерации ультразвуковых волн используют механические и электромагнитные излучатели. Ультразвук широко применяется в методах неразрушающего контроля качества при изготовлении различных твердых изделий, в гидроакустике и в гидролокации, так как ультразвуковые волны – единственные хорошо распространяющиеся в морской воде.

Все волновые характеристики: l, n, U, поток энергии, применимы в звуковых волнах.

Музыкальный тон описывается тремя характеристиками:

1) Высота тона

2) Громкость

3) Сила звука.

Высота тона зависит от частоты колебаний n. Чем больше частота тем выше кажется звук. Громкость звука зависит от его силы. Сила звука измеряется средним количеством звуковой энергии, проходящей за единицу времени через единицу площади, перпендикулярной распространению звука. То есть громкость звука связана с энергией колебаний в источнике и в волне. Энергия же колебаний определяется амплитудой колебаний. Громкость Þ зависит от амплитуды колебаний. Но связь между амплитудой и громкостью не простая.

Единица громкости называется децибелом [дБ]. Например, громкость звука шороха листьев – 10дБ, шепота – 2дБ, уличного шума – 70дБ. Шум громкостью 130дБ ощущается кожей и вызывает чувство боли.

Как и всякая волна, звуковая волна характеризуется скоростью распространения колебаний в ней. Скорость звука различна в различных средах (веществах). В воздухе при t = 20⁰С скорость звуковой волны для любых частот составляет» 340м/с. В других средах она может быть иной.

Скорость звуковой волны в твердом теле …(10.2).

Где Е – модуль Юнга, r - плотность среды.

Для поперечных волн, которые распространяются только в твердой среде. Вместо модуля Юнга берут модуль сдвига G …(10.3).

Скорость звуковой волны в газе и жидкости …(10.4)

Где К – модуль объемной упругости жидкости

Упругие свойства жидкой и твердой среды (Е, G, К) слабо зависят от давления и температуры, поэтому скорости упругих волн в них практически остаются постоянными.

Дата добавления: 2014-01-07