Построение экономико-математической модели

Управленческие решения в однокритериальных задачах

Лекция 2. Оптимизационные методы принятия управленческого решения в условиях определенности

Содержание

1. Управленческие решения в однокритериальных задачах.

2. Построение экономико-математической модели.

3. Математическая модель задачи линейного программирования и экономический пример

4. Графический метод решения задачи линейного программирования.

5. Принятие управленческого решения в экономической задаче.

Успешное применение методов принятия управленческих решений в значительной мере зависит от профессиональной подготовки специалиста, который должен иметь четкое представление о специфических особенностях изучаемой системы и уметь корректно поставить задачу.

Cодержание процесса постановки задачи – это некоторая последовательность действий:

1) определение системы, подлежащей оптимизации (экономическая);

2) определение показателя (критерия) эффективности, чтобы выявить «наилучшее» решение или множество «наилучших» условий функционирования системы. Обычно выбираются показатели экономического (издержки, прибыль и т.д.) или технологического (производительность, энергоемкость, материалоемкость и т.д.) характера. «Наилучшему» варианту всегда соответствует экстремальное значение показателя эффективности функционирования системы;

3) выбор внутрисистемных независимых переменных, которые должны адекватно описывать допустимые решения или условия функционирования системы;

4) построение модели, которая описывает взаимосвязи между переменными задачи и отражает влияние независимых переменных на значение показателя эффективности;

5) выявление структуры модели, которая включает основные уравнения, соотношения, связанные с решениями, описывающие протекающие процессы, неравенства, которые определяют область допустимых значений независимых переменных и устанавливают пределы имеющихся ресурсов.

Все оптимизационные задачи имеют общую структуру.

Их можно классифицировать как задачи минимизации (максимизации) показателя эффективности =, компоненты которого удовлетворяют:

системе ограничений-равенств , ограничений-неравенств ,

ограничениям для значения переменных .

Все задачи принятия оптимальных решений можно классифицировать в соответствии с видом функций и размерностью , , и размерностью и содержанием вектора :

· одноцелевое принятие решений - - скаляр;

· многоцелевое принятие решений - - вектор;

· принятие решений в условиях определенности – это выбор альтернативы в условиях, когда в точности известны результаты каждого из вариантов.

· принятие решений в условиях неопределенности – это выбор альтернативы в условиях, когда исходные данные случайные и невозможно оценить вероятность потенциальных результатов.

· принятие решений в условиях риска – это выбор альтернативы в условиях, когда результаты неопределенны, но вероятность каждого результата известна.

Наиболее разработан и широко используется на практике аппарат однокритериального принятия решений в условиях определенности, который получил название математического программирования, которое включает в себя:

· задачи линейного программирования (функции , , - линейны),

· нелинейного программирования (функции , , - нелинейны),

· целочисленного программирования (переменные - целочисленны),

· динамического программирования (переменные - зависят от временного фактора),

· математический аппарат одноцелевого принятия решений в условиях неопределенности, т. е. стохастическое программирование (известны законы распределения случайных величин),

· теорию игр и статистических решений (закон распределения случайных величин неизвестен).

Слово «модель» (от латинского слова «modulus») означает меру, мерильный образец, норму. Под моделью понимается некий образ объекта, интересующего нас, либо прообраз некоторого объекта или системы объектов.

Под моделированием понимается исследование явлений, процессов или объектов путем построения и изучения их моделей

Экономическое моделирование используется для определения или уточнения характеристик и рациональных способов управления экономическими процессами и явлениями.

Конструирование модели и работа с ней, состоящие из ряда последовательных и взаимосвязанных стадий: постановка задачи, построение модели, ее исследование, проверка и оценка полученного на основе модели решения, реализация результатов решения.

Экономико-математическая модель – математическое описание свойств исследуемого экономического процесса или объекта.

В экономико-математических моделях объектом является экономический процесс (экономическая система – предприятие, фирма, участок и т.д.), а языком – классические или специально разработанные математические методы.

Для построения математической модели экономической задачи нужно:

Дата добавления: 2014-01-07