Виды математических моделей ЗЛП. Если все ограничения системы заданы урав­нениями и все переменные неотрицательные, то такая модель ЗЛП называется канонической

Если все ограничения системы заданы урав­нениями и все переменные неотрицательные, то такая модель ЗЛП называется канонической.

Если хотя бы одно ограничение является неравенством, то модель задачи ЛП является неканонической.

Чтобы перейти от неканонической модели к канонической, необходимо в каждое неравенство ввести балансовую переменную . Если знак неравенства , то балансовая переменная вводится со знаком плюс, если знак неравенства , то - минус. В целевую функ­цию балансовые переменные не вводятся.

Рассмотрим примерэкономической задачи, имеющей математическую линейную модель.

Пример 1. Задача об использования сырья

Предприятие, располагая двумя видами сырья S ₁ и S ₂ в количествах 10 и 15 условных единиц, изготавливает изделия трех видов П ₁, П ₂ и П ₃. Известен расход каждого вида сырья на единицу продукции, что задается матрицей расхода сырья . Известна прибыль от реализации единицы продукции, которая задается вектором . Требуется найти такой план производства продукции, от реализации которого предприятие получит максимальную прибыль.

Составить экономико-математическую модель задачи.

Таблица 1 – Исходные данные задачи об использовании сырья

	Виды сырья	Расход сырья на 1 единицу продукции	Запас сырья
	П 1	П 2	П 3
	S 1 S 2
	Прибыль, ден. ед.

Построим экономико-математическую модель. Запишем искомый план производства в виде , где - количество единиц продукции П ₁, П ₂, П ₃, соответственно. Система ограничений по расходу сырья:

, , ,

а целевая функция (прибыли) запишется в виде

.

Дата добавления: 2014-01-07