Виды математических моделей ЗЛП

Лекция 3. симплексный метод принятия оптимального управленческого решения

Содержание

1. Виды математических моделей ЗЛП.

2. Идея симплексного метода нахождения оптимального решения.

3. Алгоритм симплексного метода.

4. Нахождение оптимального решения производственной задачи.

В общем виде математическая модель задачи линейного программирования (ЗЛП) записывается так: найти максимум линейной целевой функции, все переменные которой неотрицательные и удовлетворяют системе линейных уравнений и неравенств

Если все ограничения системы заданы урав­нениями и все переменные неотрицательные, то такая модель ЗЛП называется канонической. Математическая модель ЗЛП в канонической форме имеет вид

при ограничениях

,

Если хотя бы одно ограничение является неравенством, то модель задачи ЛП является неканонической.

Чтобы перейти от неканонической модели к канонической, необходимо в каждое неравенство ввести балансовую переменную . Если знак неравенства , то балансовая переменная вводится со знаком плюс, если знак неравенства , то - минус. В целевую функ­цию балансовые переменные не вводятся.

Упорядоченный набор неотрицательных значений переменных , удовлетворяющий системе ограничений, называется допустимым решением ЗЛП (допустимым планом).

Множество допустимых решений ЗЛП называют областью допустимых решений ЗЛП.

Допустимое решение , при котором целевая функция достигает экстремального значения, называют оптимальным решением ЗЛП и обозначается .

Дата добавления: 2014-01-07