Лекция №8. Тема: Электрические цепи с несинусоидальными токами и напряжениями

Тема: Электрические цепи с несинусоидальными токами и напряжениями. Электрические фильтры.

Цель: Сформировать понятие об электрических цепях с несинусоидальными I и U, и методах их расчета.

Время: 2 часа.

Вопросы:

1. Несинусоидальные ЭДС, токи и напряжения.

2. Использование ряда Фурье для расчета электрических цепей с несинусоидальными ЭДС, I и U.

3. Характеристики несинусоидальных функций.

4. Коэффициенты характеризующие форму несинусоидальных периодических кривых.

5. Расчет электрической цепи с несинусоидальными ЭДС и токами.

6. Электрические фильтры.

Литература:

1. «Электротехника» под ред. Шихина, стр. 69-72-74.

2. «Основы теории цепей» Зевеке, стр. 200-220.

3. «Электротехника» Частоедов Л.А., стр.272-279.

1. В электротехнике всегда стремятся к синусоидальной форме кривых, так как большинство устройств при этом работает лучше. Но на практике обычно кривые ЭДС и I бывают в большей или меньшей степени отличны от синусоидальных. …

В машинных генераторах переменного тока, вследствие отличия кривой распределения магнитной индукции вдоль зазора от синусоиды, кривые наводимые в обмотках ЭДС отличаются от синусоидальных. В электрических цепях содержащих нелинейные сопротивления, индуктивности или емкости (например: вентиль, электрическую дугу, катушку со стальным магнитопроводом), даже при синусоидальных ЭДС, возникают несинусоидальные токи и напряжения.

Несинусоидальные токи возникают:

1) в результате …

2) из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов…

Появление в электрических цепях несинусоидальных токов и напряжений в ряде случаев приводит к нежелательным последствиям.

Например:

- в электродвигателях …

- в линиях автоматики, телемеханики и связи …

Рассмотрим примеры:

1) …

2) …

- …

- …

- …

Все кривые строго периодичны и являются несинусоидальными периодическими функциями.

2. Расчет таких электрических цепей можно упростить, воспользовавшись методами расчета при синусоидальных ЭДС.

При расчете периодических несинусоидальных функций …

Как известно…

(1)

- …

- …

- …

- …

- …

Таким образом, разложение несинусоидальных периодических функций в ряд сводится к определению амплитуд и начальных фаз каждой гармоники.

3. Периодически изменяющаяся несинусоидальная функция характеризуется тремя значениями.

1) Действующее значение …

Амплитуды гармонических составляющих ряда уменьшаются с увеличением номера гармоник и поэтому часто ограничиваются первыми членами ряда:

(2)

(3)

Тогда

2) Среднее значение …

(4)

3) Максимальное значение за период.

4. Сравнивать несинусоидальные величины удобно по коэффициентам.

1) Коэффициент формы …

(5)

для синусоиды

2) Коэффициент амплитуды …

(6)

для синусоиды

3) Коэффициент искажения …

(7)

для синусоиды .

5. Расчет электрической цепи с несинусоидальными I и U проводят методом наложения, …

Метод наложения состоит из трех этапов:

1) …

2) …

3) …

Например, если в цепи ЭДС , то она аналогична действию трех последовательно соединенных ЭДС , , .

Мгновенное значение тока цепи …

При расчете электрических цепей следует учитывать …

(8)

Активное сопротивление с ростом частоты за счет поверхностного эффекта возрастает, но при невысоких частотах …

Если цепь состоит из R, L, C, то полное сопротивление цепи для любой гармоники определяется выражением:

(9)

а комплексное:

(10)

Значение тока определяется по закону Ома:

… (11)

Зная действующие значения токов каждой гармоники, можно определить активную, реактивную полную мощности:

(12)

(13)

Для несинусоидальных токов квадрат полной мощности больше суммы квадратов активной и реактивной мощности

но (14)

Резонансные явления при несинусоидальных ЭДС и токах возможны не только на первой гармонике, но и на высших.

Режим, при котором ток и напряжение k-й гармоники на выходе электрической цепи совпадают по фазе, называют …

6. Электрическими фильтрами называют …

Электрические фильтры широко применяются в радиотехнике, связи, электроэнергетике и т.д.

В основе принципа действия фильтра лежит …

Комбинируя схемы соединения L и С, можно получить фильтры, различные по своему действию.

Существуют следующие типы фильтров:

1) Низкочастотные фильтры …

Фильтры НЧ …

2) Высокочастотные фильтры…

3) Полосовые фильтры …

4) Заградительные фильтры …

В маломощных электрических цепях (в радиоэлектронике, связи) полосовые и заградительные фильтры часто выполняют на основе резисторов и конденсаторов.

Низкочастотный RC-фильтр …

Схема RC-фильтра

В данной схеме …

Дата добавления: 2014-01-07