Статическая детерминированная модель управления запасами без дефицита

Поскольку нет дефицита, то спрос полностью удовлетворяется, то есть расходуется запасаемого продукта столько, каков на него спрос. Поэтому

Предположение. Расходование происходит с постоянной интенсивностью b (t) = b, до тех пор, пока запас не будет исчерпан, после чего запас пополняется.

Обозначим:

[0, θ] – отрезок времени работы предприятия, например год.

N – общее потребление запасаемого продукта на [0, θ].

Тогда интенсивность расходования запаса:

Предположение:

1. Начальный момент времени 0.

J₀ = n (начальный запас n),

2. Пополнение запаса происходит партиями одинакового размера n после исчерпания запаса.

Обозначим

Функция пополнения запаса A (t) выглядит следующим образом:

Интенсивность пополнения запаса в силу скачкообразности A (t) выражается через обобщенную функцию: δ - функцию Дирака.

,

где k = 1, 2, …

δ - функция Дирака имеет свойства:

Часто используется следующая аппроксимация δ – функции.

t

.

В рассматриваемой задаче размер запаса во времени имеет вид:

На [0, T ] - функция запаса. Аналогично на [ T, 2 T ], …

Дата добавления: 2014-01-07