Взаимная индукция. Рассмотрим две катушки, расположенные параллельно и близко друг к другу Рис.259

Рассмотрим две катушки, расположенные параллельно и близко друг к другу

Рис.259

(рис.259). Ферромагнетик отсутствует. Если в первой (I) катушке течет ток I ₁, то он создает магнитное поле B, пронизывающее вторую катушку (II), и полный магнитный поток, сцепленный второй катушкой, равен:

(596)

Точно так же при прохождении тока I ₂ вторая катушка создает магнитное поле B ₂, пронизывающее первую катушку и соответственно магнитный поток

(595)

При изменении силы тока I ₁, в катушке II индуцируется ЭДС

.

(596)

При изменении силы тока I ₂, в первой катушке возникает ЭДС

.

(597)

Контуры катушек I и II называются связанными, а явления возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом контуре называется коэффициентами взаимной индукции. Если отсутствует ферромагнетик, то

.

(598)

 

Рис.260

Значения L ₁₂ и L ₂₁ зависят от формы, размеров, числа витков и взаимного расположения катушек.

Рассмотрим пример. Пусть на железный сердечник намотаны две катушки с витками N ₁ и N ₂ (рис.260).

Пусть в I обмотке течет ток I ₁, который создает магнитное поле B₁ (пунктирная силовая линия). Тогда

(599)

и магнитное потокосцепление II-ой катушки равно

,

(600)

то коэффициент взаимной индукции равен

,

(601)

где L – длина соленоида; s –сечение. Если через катушку II пропускаем ток I ₂, то так же рассуждая, получим

(602)

(603)

Математически (601) и (603) совпадают, однако они различаются. Если , то один и тот же ток, пропускаемый один раз по первой, а другой раз по второй катушке, создает в сердечнике поле различной напряженности H. И сравнивая (599) и (602) мы получим различные значения магнитной проницаемости . Поэтому . И наконец, индуктивность L – величина положительная, а знак коэффициентов взаимной индукции L ₁₂ и L ₂₁ зависит от направления тока в катушках. Поэтому L ₁₂ может как положительной (L ₁₂>0) так и отрицательной (L ₁₂<0).

Рис.261

Взаимная индукция реализуется в трансформаторах, дросселях и др.

Принципиальное устройство трансформатора дано на рис.261. Он состоит из сердечника (1) (из магнитомягкого ферромагнетика), на который намотаны две обмотки (2,3) с разным числом витков концы первичной обмотки (вход) подключенный к сети питающего переменного напряжения (), а концы вторичной обмотки (выход) – к потребителям электрической энергии. Коэффициент называется коэффициентом трансформации.

или .

(604)

Дата добавления: 2014-01-07