Способы выражения состава фаз

Концентрация	Обозначение концентрации компонента А
в жидкой фазе	в газовой или паровой фазе
Мольная доля, кмоль А /кмоль (А+В) Массовая доля, кг А /кг (А+В) Относительная мольная концентрация (доля), кмоль А /кмоль В Относительная массовая концентрация (доля), кг А /кг В Объемная мольная концентрация, кмоль А /м^3 (А+В) Объемная массовая концентрация, кг А /м^3 (А+В)	х   Х     Сх	y   У     Су

Для обратного пересчета выразим массовые доли х компонентов через мольные доли х.

Массы отдельных компонентов, содержащихся в 1 кмоль смеси, сос­тавляют М_Aх_A,, М_Вх_В,,..., М_Кх_К,..., М_Nх_N, а общая масса 1 кмоль смеси составит

Соответственно массовая доля k -го компонента составит

(1.2)

Знаменатель этой формулы, представляющий собой массу 1 кмоль сме­си, называется средней молекулярной массой смеси.

Для двухкомпонентной (бинарной) смеси, состоящей из компонентов А и В, выражения (1.1) и (1.2) упрощаются.

Если массовая доля одного из компонентов (например, компонента А) равна х_A, его мольная доля х_A и молекулярный вес М_A, то содержание другого компонента (с молекулярным весом М_В) будет (1 - х_A) или (1 - х_A) соответственно. Поэтому мольный состав смеси (по компоненту А) составит:

(1.3)

а ее массовый состав по тому же компоненту составит

(1.4)

Пример 1: Определить мольный состав и среднюю молекулярную массу смеси бензола и толуола, содержащей 30 весовых процен­тов бензола.

Решение: Молекулярные массы компонентов: М₁ = 78 (бензол) и М₂ = 92 (толуол). По формуле (1.3) находим мольную долю бен­зола в смеси:

Мольная масса толуола Х_{толуола} = 1 - Х_{бензола} = 0.664.

Средняя молекулярная масса смеси равна:

Сумма объемных массовых концентраций всех компонентов смеси равна массе 1 м³ смеси, т.е. плотности r:

Таким образом, массовая доля k -го компонента смеси, выраженная через объемную массовую концентрацию этого компонента равна:

(1.5)

Содержание компонентов газообразной смеси часто выражают через парциальные давления.

Под парциальным давлением компонента понимают давление, под кото­рым бы находился данный компонент, если бы в отсутствии других компо­нентов он занимал весь объем смеси при ее температуре.

Согласно закону Дальтона, полное давление Р газовой смеси равно сумме парциальных давлений компонентов p_А, р_В, p_С, …:

Как нетрудно убедиться, отношение парциального давления компонен­та к полному давлению равно объемной доле компонента в смеси. В самом деле, если парциальное давление k -го компонента р _к, а объем газовой смеси V, то объем V_к, занимаемый этим компонентом при давлении Р, оп­ределяется из соотношения:

откуда

(1.6)

а объемная доля компонента в смеси составит:

(1.7)

Так как 1 кмоль любых компонентов занимает при одинаковой темпе­ратуре один и тот же объем, то объемная доля V_к равна мольной доле у_к компонента в газовой смеси. Таким образом:

(1.8)

Уравнение (1.8) устанавливает связь между парциальным давлением и мольной долей.

Теперь напишем уравнение состояния для 1 кг К -го компонента газо­вой смеси:

(1.9)

где: р _к - парциальное давление k -го компонент, Па;

R - газовая постоянная, равная 8314 Дж/(кмоль×град);

М_К - молекулярная масса компонента.

Отсюда объем смеси, в которой будет находиться 1 кг компонента ра­вен

(1.10)

Согласно определению объемной массовой концентрации

или

(1.11)

Уравнение (1.11) устанавливает связь между парциальным давлением и объемной массовой концентрацией.

При расчете состав газовой смеси, выраженный через парциальное давление компонента р_к, часто приходится пересчитывать в относительный весовой состав. Это может быть сделано так.

Если общее давление Р, то парциальное давление носителя будет равно (Р - р_к). Тогда уравнение состояния для компонента будет иметь вид:

1.12)

и для носителя

(1.13)

где: V - объем смеси, м³;

G_k,G_н - количество компонента и носителя в объеме V, кг;

М_k, М_н - молекулярные массы компонента и носителя.

Деля уравнение (1.12) на уравнение (1.13), получим:

Отсюда находим относительный весовой состав:

(1.14)

Дата добавления: 2014-01-07