Делительная толщина зуба

Геометрические параметры зубчатого зацепления и зубчатых

колёс, изготовленных со смещением

При нарезании зубьев колеса инструментальная рейка перекатывается без скольжения по делительной окружности. На делительной прямой инструментальной рейки толщина зуба равна π m /2. Этой же величине равна делительная толщина зуба колеса без смещения.

При смещении исходного контура (рейки) на величину xm толщина зуба увеличивается на 2 ∆ = 2 х m tg α. Следовательно, делительная толщина зуба колеса со смещением равна:

. (5.12)

В этом выражении, как и во всех последующих, х является алгебраическим членом. При численных расчётах принимается соответствующий знак.

Радиус окружности впадин зубчатого колеса .

Толщина зуба колеса на окружности произвольного радиуса (рис. 5.13)

Определим толщину зуба колеса S_y на окружности радиуса r_y.

Рис. 5.13. К расчету толщины зуба колеса на окружности произвольного радиуса

Подставляя значения величин в исходное уравнение, после несложных преобразований получим

, (5.13)

где соs α _y = r_b / r_y (см. уравнение эвольвенты); r_b – радиус основной окружности.

Угол зацепления и межосевое расстояние пары зубчатых колёс.

Углом зацепления α _w называют острый угол между линией зацепления и перпендикуляром к межосевой линии ( рис. 5.14). Угол профиля зуба в точке на начальной окружности равен углу зацепления.

Так как толщина зуба колеса по начальной окружности равна ширине впадины зуба зацепляющегося с ним зубчатого колеса, то:

,

где p_w, S_{w 1}, S_{w 2} , – шаг по начальной окружности, толщины зубьев по начальным окружностям соответственно первого, второго колеса.

Используя ранее полученные выражения (5.12), (5.13), имеем

; ;

;

; ;

; .

Рис. 5.14. К определению угла зацепления

Подставляя значение величин в исходное выражение, после несложных преобразований получим

,

где α_w – угол зацепления.

Межосевое расстояние (рис. 5.14)

.

Откуда:

.

Дата добавления: 2014-01-07