Динамическая модель механизма

Задачи динамического анализа

Задачи динамики

ДИНАМИКА МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

ЛЕКЦИЯ 14

Прямая задача динамики (силовой анализ механизма) – определение действующих на звенья механизма сил, а также реакций в кинематических парах по заданному закону движения входного звена механизма и заданным активным силам, действующим на его звенья.

Обратная задача динамики – определение истинного закона движения звеньев механизма по заданным силам, приложенным к механизму.

Задача динамического синтеза состоят в рациональном выбо­ре параметров машины, обеспечивавших уменьшение нагрузок и динамических ошибок, т.е. отклонений истинного закона движения от требуемого.

При решении этих задач будем рассматривать механизмы с жесткими звеньями и с одной степенью подвижности, а силы, действующие на механизм, считаем известными в каждом положении механизма.

Для механизмов с одной степенью подвижности наиболее простое решение получается с использованием уравнения движения машина в виде уравнения изменения кинетической энергии:

Т – Т ₀ = Σ А, (8.1)

То есть приращение кинетической энергии механизма, при переходе из начального положения в рассматриваемое, равно сумме работ всех внешних сил, действующих на звенья механизма, на перемещении точек их приложения. При этом

Σ А = А _ДВ + А _С + А_G,

где А _ДВ – работа сил движущих (А _ДВ > 0); А _С – работа сил сопротивления

(А _С < 0); А_G – работа сил тяжести.

В общем случае пользоваться уравнением (8.1) сложно, так как механизм может иметь много звеньев с различными массами и скоростями: на звенья действуют различные силы. Для механизмов с одной степенью подвижности удобно использовать жесткую динамическую модель механизма.

При исследовании этой модели принимают следующие допущения: все звенья считаются абсолютно твердыми; жидкости – несжимаемы; кинематические пары недеформируемые. Зазоры в парах отсутствуют.

С помощью жесткой модели решаются многие задачи динамического исследования, однако эта модель, как и все другие, не является всеобще. Результаты расчета скоростей и ускорений звеньев и динамических нагрузок могут существенно отличаться от фактических, если частота возмущающего воздействия близ­ка или выше собственной частоты колебаний системы. Однако эти эффекты невозможно выявить в жесткой динамической модели.

В дальнейшем рассмотрены механизмы с жесткими звеньями. Примеры динамических моделей таких механизмов представлены на рис. 3.1.

Рис. 8.1. Динамические модели механизма с жесткими звеньями.

а - механизм, б и в – динамические модели механизма.

На рис. 8.1, а изображена кинематическая схема кривошипно-ползунного рычажного механизма с жесткими звеньями и одной степенью свободы. Движение всех звеньев такого меха­низма полностью определяется законом движения φ, ω, ε начального звена ОА, где φ – угол поворота; ω – угловая скорость, ε – угловое ускорение начального звена.

Для отыскания этого закона движения с учетом сил F_C и M_C, действующих на механизм, используют одну из двух представленных на рис. 8.1 динамических моделей.

Инерционные характеристики динамической модели определяются из условия равенства кинетических энергий реальной системы и ее модели

В динамической модели с приведенной массой (см. рис. 8.1, б) масса всех звеньев механизма заменяется одной приведенной массой m_пр, сосредоточенной в точке А звена приведения ОА. Звено ОА в динамической модели рассматривается как жесткое безинерционное. Силы и моменты F_C и M_C, действующие на механизм, заменяются приведенными силами, приложенными к точке приведения А перпендикулярно звену ОА. Таким образом, движение точки приведения определяется законом движения приведенной массы под действием приведенных сил.

На рис. 8.1, в представлена динамическая модель, в которой массы всех звеньев заменяется приведенным моментом инерции I_пр диска, жестко связанного со звеном ОА. Силы, действующие на механизм в этом случае, заменяются приведенными моментами сил М_пр.с и М_пр.д.

При использовании обеих динамических моделей (см. рис. 8.1, б и 8.1, в) результаты расчета закона движения звена приведения будут одинаковы, поэтому жесткие динамичес­кие модели с приведенной массой и с приведенным моментом инерции эквивалентны.

Дата добавления: 2014-01-07