Монотонные функции

Способы задания функций

Функция задана аналитически, если функциональная зависимость выражена в виде формулы, которая указывает совокупность тех математических операций, которые должны быть выполнены, чтобы по данному значению аргумента найти соответствующее значение функции.

Пример 1. Функция Дирихле

.

Пример 2. (рис.1)

Рис.1

Определение 2. Графиком функции y=f(x), xÎ{x} называется геометрическое место точек на плоскости с координатами (x,f(x)), где xÎ{x}.

Графический способ задания функции, помимо геометрического изображения функции, заданной уравнением, удобен тогда, когда функцию трудно задать аналитически. Задать функцию графически - это значит задать ее график.

При табличном способе задания функции рядом с числовым значением аргумента выписывается соответствующее значение функции. Недостатком табличного способа задания функции является то, что в таблице могут быть указаны не все, а лишь отдельные значения аргумента и функции. Особенности изменения функции при этом могут быть искажены.

Пусть функция y=f(x) определена на множестве {x} и точки

x₁,x₂Î{x}любые точки, связанные соотношением x₁< x₂.

Тогда

Дата добавления: 2014-01-07