Прямоугольная система координат на плоскости

Две взаимно перпендикулярные оси Ох и Оу, имеющие общее начало О и одинаковую масштабную единицу (рис.1.1), образуют прямоугольную (декартову) систему координат на плоскости. Ось Ох называется осью абсцисс, ось Оу ─ осью ординат, а обе оси вместе ─ осями координат. Точка О пересечения осей называется началом координат. Плоскость, в которой расположены оси Ох и Оу, называется координатной плоскостью и обозначается Оху.

Пусть М ─ произвольная точка плоскости. Опустим из неё перпендикуляры МА и МВ на оси Ох и Оу. Точке М на плоскости ставят в соответствие два числа:

­­­– абсциссу х_0, равную расстоянию от О до А, взятому со знаком «+», если А лежит правее О, и со знаком «-», если А лежит левее О;

– ординату у₀, равную расстоянию от точки О до В, взятому со знаком «+», если В лежит выше О, и со знаком «-», если В лежит ниже О.

Абсцисса и ордината точки М называются прямоугольными (декартовыми) координатами точки М. Запись М(х₀;у₀) означает, что точка М имеет абсциссу, равную х₀, и ординату, равную у₀.

Введение прямоугольной системы координат на плоскости позволяет установить взаимно однозначное соответствие между множеством всех точек плоскости и множеством пар чисел, что даёт возможность при решении геометрических задач применять алгебраические методы.

Дата добавления: 2014-01-07