Взаимное расположение прямых в пространстве

Пусть даны две прямые и .

Очевидно, что прямые лежат в одной плоскости тогда и только тогда, когда векторы , и компланарны, т.е.

= 0 (9)

Если в (9) первые две строки пропорциональны, то прямые параллельны. Если все три строки пропорциональны, то прямые совпадают. Если условие (9) выполнено и первые две строки не пропорциональны, то прямые пересекаются.

Если же ¹ 0, то прямые являются скрещивающимися.

Дата добавления: 2014-01-07