Угол между двумя прямыми

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

Пусть даны две точки М₁(х₁;у₁;z₁) и М₂(х₂;у₂;z₂). В качестве направляющего вектора прямой можно взять вектор =(х₂ – х₁;у₂ – у₁;z₂ – z₁). Поскольку прямая проходит через точка М₁(х₁;у₁;z₁), то её канонические уравнения в соответствии с (5) запишутся в виде

(6)

Рассмотрим две прямые с направляющими векторами = (а₁;а₂;а₃) и .

Угол между прямыми равен углу между их направляющими векторами, поэтому

cosj = = (7)

Условие перпендикулярности прямых:

а₁в₁ + а₂в₂ + а₃в₃ = 0.

Условие параллельности прямых:

l,

т.е.

. (8)

Дата добавления: 2014-01-07