Элементы аналитической геометрии в пространстве

Лекция 10.

Решение.

Доказательство.

= (×)× = х₃ × − у₃ × + z₃ × = .

Пример. Найти объём параллелепипеда, построенного на векторах =(3;1;2),

= (2;2;3), = (1;3;1).

V = ││= │6 + 12 + 3 – 4 – 27 – 2│= │−12│= 12 (куб. ед.)

Ответ: 12.

Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве. Задачи на прямую и плоскость в пространстве. Цилиндры второго порядка.. Поверхности вращение второго порядка. Поверхности второго порядка.

Определение. Уравнением поверхности в заданной системе координат в пространстве называется такое уравнение с тремя переменными, которому удовлетворяют координаты любой точки данной поверхности и только они.

Поверхность, определяемая алгебраическим уравнением n-й степени относительно декартовых координат, называется поверхностью n-го порядка. Мы рассмотрим поверхности 1-го и 2-го порядков.

Дата добавления: 2014-01-07