Поверхности вращение второго порядка

Определение. Поверхностью вращения второго порядка называется поверхность, образованная вращением линии второго порядка её оси.

1) Эллипсоид вращения. При вращении эллипса , х = 0 вокруг оси Оz

получим поверхность, которая называется

эллипсоидом вращения. (рис.10.8).

При а = с получаем сферу х² + у² + z² = a².

2) Однополостный гиперболоид образуется при вращении гиперболы ,

х = 0 вокруг оси Оz.

(рис.10.9).

3) Двуполостный гиперболоид образуется при вращении гиперболы , х = 0 вокруг оси Оz.

(рис.10.10).

4) Конус вращения образуется при вращении прямых , х = 0 вокруг оси Оz.

(рис.10.11).

5) Параболоид вращения получается вращением параболы у² = 2рz, х = 0 вокруг оси Оz

х² + у² = 2рz или (рис.10.12).

Дата добавления: 2014-01-07