Асимптоты

Если график функции сколь угодно близко приближается к прямой, то такую прямую называют асимптоты. Различают вертикальные и наклонные асимптоты.

Определение. Прямая х = называется вертикальной асимптотой графика у = f(x), если хотя бы одно из предельных значений f(x), f(x) является бесконечным.

Например, прямая х = 2 ─ вертикальная асимптота графика у = , так как = −¥, = +¥.

Определение. Предположим, что функция у = f(x) определена при сколь угодно больших (по модулю) значениях аргумента. Для определённости будем рассматривать положительные значения аргумента. Прямая

у =

называется наклонной асимптотой графика функции у = f(x), если эта функция представима в виде

f(x) = ,

где ─ бесконечно малая функция при х→ +¥.

Дата добавления: 2014-01-07