Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Представление отрицательных чисел в двоичной системе счисления

Положительные числа нами были рассмотрены ранее. Рассмотрим способы представления отрицательных чисел в двоичном коде. Существует несколько способов такого представления. Мы рассмотрим три:

1. прямой код (в этом случае в двоичном числе выделяется бит-знака - старший бит). Рассмотрим однобайтное (8 бит) двоичное число со знаком.

 

 

Старший бит младший бит

 

бит-знак мантисса

Рисунок 2.5 - Представление однобайтных чисел со знаком

 

Если бит-знак равен 0, то число считается положительным, а если бит-знак равен 1 = отрицательным.

Например, 1210=000011002

-1210=100011002

Недостатком прямого кода является невозможность выполнения арифметических операций.

Рассмотрим сложение: 12+(-12)=0

+10001100

10011000 (-24)

Как видим в результате сложения получились число -24, что не равно 0.

2. смещенный код (аналогично прямому коду двоичное число, в смещенном число разделяется на бит-знак и мантиссу, причем, если бит-знак равен 0, то это число отрицательное, а если бит-знак равен 1 - положительное).

Числа здесь представляются так:

Таблица 2.1

Число в смещенном коде Двоичный код Число без знака
     
………. ……… ..…….
     
     
     
-1    
………. ………. ………
-127    
-128    

 

Достоинством данной системы является то, что в ней выполняются арифметические операции, правда с учетом коррекции результата. А недостатком является то, что 0 соответствует числу 128.

Рассмотрим сложение: 12+(-12)=0

+01110100

100000000 (0)

Как видим, в результате операции получилось число 256. Ограничив предел рассмотрения одним байтом, получим 00000000, к этому результату надо прибавить смещение 128.

Рассмотрим сложение: 12+(-13)=0

+01110011

11111111 (-1)

Как видим, и в данном случае к результату необходимо прибавить 128 и ограничить рассмотрение одним байтом.

3. дополнительный код (это наиболее широко используемый код для представления отрицательных чисел). В нем в числе также выделяется бит-знак в старшем разряде. В дополнительном коде ноль в старшем разряде соответствует положительным числам, а единица - отрицательным числам, но при этом положительные числа представляются как обычно, а отрицательные - в виде записи дополнительного кода.

Рассмотрим порядок перевода числа -9 из десятичной системы в дополнительный код:

1. запишем число без знака: 9;

2. преобразуем число в двоичный код: 00001001;

3. получим обратный код: 11110110;

4. прибавим 00000001 и получим: 11110111.

Если результат операции представлен в дополнительном коде, то для перевода его в десятичный вид используем нижеследующую процедуру

1. запишем дополнительный код: 11110111;

2. получим обратный код: 00001000;

3. прибавим 00000001: 00001001;

4. преобразуем число в десятичный код: -9

Знак минус мы добавили, так как знаем, что наше исходное число в дополнительном коде отрицательное (старший бит равен 1)

Рассмотрим таблицу соответствия чисел представленных в дополнительном коде.

Таблица 2.2

Число со знаком Двоичный код Число без знака
+127    
………………………. ………………………… …………………………
+2    
+1    
+0    
-1    
-2    
-3    
………………………. ………………………… …………………………
-128    

 

В дополнительном коде сохраняются все правила выполнения арифметических операций.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | Двоично-десятичная система счисления
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 15034; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.