Ответы на вопросы. 1. Закопостоянные ряды можно считать частным случаем знакопеременных рядов

1. Закопостоянные ряды можно считать частным случаем знакопеременных рядов. Знакопостоянные ряды сходятся абсолютно.

2. Знакопеременный ряд сходится абсолютно.

3. Условие сходимости знакопеременного ряда было бы необходимым, если бы не существовало сходящихся рядов, для которых оно не выполняется. Однако, согласно определению условной сходимости, существуют сходящиеся знакопеременные ряды, для которых ряд расходится.

4. Чтобы установить сходимость (абсолютную сходимость) знакопеременного ряда, нужно составить ряд из абсолютных величин членов данного знакопеременного ряда, затем исследовать полученный ряд, используя подходящий достаточный признак сходимости знакопостоянных рядов. Если ряд из модулей сходится, то знакопеременный ряд сходится и притом абсолютно.

5. Пользуясь условиями теоремы 3.2, нужно установить сходимость знакочередующегося ряда. Затем исследовать на сходимость ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда. Если ряд из модулей сходится, то знакочередующийся ряд сходится абсолютно; если ряд из модулей расходится, то знакочередующийся ряд сходится условно.

Дата добавления: 2014-01-07