Напряжение и деформация железобетона при изгибе

При изгибе железобетонной балки в зависимости от величины изгибающего момента в сечении последовательно возникают следующие стадии напряженно-деформированного состояния.

Стадия I. При малых нагрузках напряжения в бетоне и арматуре малы. В бетоне возникают преимущественно упругие деформации. Эпюры напряжений в сжатой и растянутой зонах можно изобразить прямыми линиями.

При увеличении нагрузки напряжения в бетоне и арматуре растут, в бетоне развиваются как упругие, так и неупругие деформации, эпюры напряжений искривляются, нейтральная ось балки перемещается в сторону сжатой области балки. Стадия I характеризуется отсутствием трещин в растянутом бетоне и усилия воспринимаются всем сечением (при определении напряжений допускается применение зависимостей сопротивления упругих материалов).

Конечным этапом стадии I является стадия Ia, на которой напряжения бетона в растянутой зоне поперечного сечения балки достигают предела прочности на растяжение R_bt.

Стадия II наступает с появлением трещин в растянутой зоне. В это время характерной является работа железобетона при наличии трещин. Напряжения в растянутой зоне бетона в сечениях, проходящих по трещине, принимаются равными нулю по всей высоте растянутой зоны.

Напряжения в сжатой зоне бетона на стадии II остаются меньше предела прочности бетона R_b, а в растянутой арматуре в начале равны σ_s, а на конечном этапе достигают R_s (расчетное сопротивление арматуры растяжению).

Характер разрушения на стадии III зависит от количества растянутой арматуры и ее механических свойств. Когда напряжения в арматуре достигают предела текучести σ_0,2, происходит быстрое нарастание пластических деформаций и прогибов балки. В сжатой зоне бетона напряжения достигают предела прочности на сжатие R_b; бетон разрушается.

*******

Напряжение в сжатой арматуре:

В растянутой арматуре:

где

ω₁ – коэффициент полноты эпюры сжимающего напряжения в бетоне. Прямоугольник ω₁=1; треугольник ω₁=0,5

Подставим и сократим на R_bt:

площадь поперечного сечения. A_b=f(x_crc)

Из этого выражения определяют x_crc.

Для определения изгибающего момента Mcrc запишем уравнение моментов относительной точки приложения равнодействующих сжимающих усилий в бетоне (точка С).

;

где

W_pl – упругопластинчатый момент сопротивления железобетонного сечения при образовании трещин.

Дата добавления: 2014-01-07