Проверка двутавровой балки на прочность

Расчет стальных балочных конструкций опор и эстакад.

На практике наиболее часто встречаются два варианта конструкций:

• прокатные балки;
• сварные двутавровые балки (составные).

Прокатные балки применяют, как правило, для перекрытия небольших пространств конструктивными элементами. Их несущая способность ограничена номенклатурой выпускаемых прокатных профилей.

В сравнении с составными балками, прокатные балки обладают рядом особенностей:

• они более металлоемки;
• менее трудоемки в изготовлении;
• более надежны в эксплуатации;
• отсутствие сварных швов в области контакта полок со стенкой существенно снижает концентрацию напряжений и возможность возникновения начальных дефектов.

Проверку на прочность проводят в тех точках стальных балок, где возникают наибольшие нормальные или касательные напряжения. Кроме того, рассматриваются те опасные места в конструкции балки, где одновременно действуют как нормальные, так и касательные напряжения, так как именно в этих точках может выполняться условие перехода материала в пластическое состояние. Как правило, в поперечных сечениях, где возникают максимальный изгибающий момент M_max или максимальная поперечная (перерезывающая) сила Q_max, приложены сосредоточенные силы от нагрузок (например: от веса лежащей на балке трубы), в том числе опорные реакции.

В поперечных сечениях балки, где изгибающий момент M=M_max, проверку на прочность выполняют по нормальным напряжениям

,

где W_n,min – момент сопротивления сечения нетто;

R_y – расчетное сопротивление стали;

γ_c – коэффициент условий работы.

В тех случаях, когда в сечении с максимальным изгибающим моментом действуют еще и значительные поперечные силы, применяют следующую формулу (СНиП II-23-81)

где C₁ – коэффициент, учитывающий возможность развитие пластических деформаций.

Коэффициент С₁ вычисляют следующим образом.

Сначала вычисляют средние касательные напряжения в сечении

где t_w – толщина стенки двутавра;

h – высота сечения двутавра.

Коэффициент С₁ принимается равным С по таблице, если касательные напряжения τ≤0,5R_s, где R_s – расчетное сопротивление стали сдвигу.

где

γ_m – коэффициент надежности по материалу.

Таблица

Аf/Aw	C
0,25	1,19
0,5	1,12
1,0	1,07
2,0	1,04

А_f – площадь полки двутавра;

A_w – площадь стенки двутавра.

Для диапазона 0,5R_s≤τ≤0,9R_s C₁ находят в зависимости от значения средних касательных напряжений в сечении

где

a=0,7 – для двутавров, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости;

a=0 – для других сечений.

В сечения, где возникает максимальная поперечная сила Q=Q_max, проверка на прочность проводится по касательным напряжениям.

Для балки произвольного сечения касательные напряжения определяются по формуле Журавского

,

где S_x(y) – статический момент отсеченной части сечения;

J_x - момент инерции сечения;

b(y) – ширина сечения в точке с координатой y.

Для двутавра максимальные касательные напряжения возникнут на линии горизонтальной оси симметрии, где b(y)=t_w

.

Для тех сечений изгибаемых балок, где приложены сосредоточенные нагрузки, а также в опорных сечениях балок необходимо выполнить расчет на срез стенки двутавра

где

h_w – высота стенки двутавровой балки.

Для расчета на прочность балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу, а также в опорных сечениях балок, не укрепленных ребрами жесткости, следует выполнить проверку на прочность с учетом местных напряжений.

где

P – расчетное значение нагрузки (сосредоточенной силы);

l_ef - условная длина распределения нагрузки

.

Дата добавления: 2014-01-07