Основные свойства неопределенного интеграла

Теорема 1.

Если первообразная для на промежутке , то выражение (где ) дает множество всех первообразных для функции на промежутке . Отсюда следует, что

Непосредственно из определения интеграла вытекает следующие свойства:

Свойство1.

Свойство2.

Свойство3. При существовании конечной производной справедливо следующее:

Свойство4.

Пусть

Пусть при

Известно, что производная функции дает угловой коэффициент касательной к соответствующему графику. Поэтому задача разыскания первообразной для можно истолковать так: требуется найти кривую , для которой имел бы место заданный закон изменения углового коэффициента касательной .

Дата добавления: 2014-01-07