Пример моделируемой системы

Тема 2. Основные понятия имитационного моделирования

Основные понятия моделирования будем рассматривать на примере простой системы массового обслуживания с одним обслуживающим устройством и одной очередью. Таким обслуживающим устройством может быть продавец в маленьком магазине, билетер в театральной кассе, кладовщик на складе или центральный процессор в вычислительной системе. В литературе обслуживающее устройство может называться также прибором или каналом обслуживания. Пусть для определенности мы будем рассматривать парикмахерскую с одним креслом. Обслуживающим устройством является парикмахер. Клиенты приходят в парикмахерскую в случайные моменты времени, ждут своей очереди на обслуживание (если в этом возникает необходимость). Их обслуживают по принципу “первый пришел – первым обслужен”. После этого они уходят. Схематично структура этой системы показана на рис.3.

Рис.3 Структура моделируемой системы.

Будем предполагать также, что интервал времени между прибывающими в парикмахерскую клиентами есть случайная величина, имеющая равномерный закон распределения от a до b, и принимающая только целые значения. (В современной версии языка GPSS ограничения целочисленности нет, но мы примем это пока для простоты). Обычно равномерное распределение задается средним значением () и размахом, т.е. половиной интервала (). Например, распределение от 12 до 24 запишется как 18±6. Такая запись означает, что случайная величина принимает значения 12, 13, 14, 15, …, 24 с равной вероятностью. Поскольку всего имеется 13 целых значений от 12 до 24, вероятность каждого из них равна 1/13.

Физическое значение единицы времени может быть выбрано разработчиком произвольно (одни сутки, одна минута, одна секунда или даже, например, пять секунд). Необходимо следить только, чтобы все данные, связанные со временем, были выражены через эту минимальную единицу времени.

Время обслуживания клиента парикмахером есть также равномерно распределенная случайная величина. Например, если время обслуживания может принимать значения от 12 до 20 с, то такое распределение будет представлено как 16±4.

Целью моделирования является определение ряда статистических величин, таких как:

1. Число клиентов, обслуженных за данный промежуток времени (например, за рабочий день).

2. Число клиентов, которые попали на обслуживание сразу же по прибытии (им не пришлось ожидать в очереди).

3. Среднее время пребывания клиента в очереди.

4. Средняя длина очереди.

5. Максимальная длина очереди.

6. Коэффициент загрузки парикмахера, т.е. отношение времени, в течение которого парикмахер был занят обслуживанием, к общему времени моделирования.

Дата добавления: 2014-01-07