Оценка средних значений показателей

Допустим, необходимо получить оценку установившегося среднего v=E(Y) процесса Y₁, Y₂, …. Существуют шесть основных подходов к решению этой проблемы. Рассмотрим один из них – метод репликации и удаления.

Для получения оценок используются наблюдения, не входящие в переходный период работы l в ходе каждого прогона имитационной модели. Допустим, мы выполнили n повторных прогонов имитационной модели, длина каждого прогона равна m наблюдений, причем m существенно превышает длину переходного периода l. Обозначим y_ij – значение исследуемого показателя, которое было получено в ходе i -го независимого прогона в момент j (как и ранее). Определим величины X_i – среднее по времени i – го прогона, которое соответствует стационарному режиму:

Эти величины являются независимыми и одинаково распределенными. Для них можно найти точечную оценку математического ожидания по формуле:

(5.1)

А также оценку дисперсии:

5.2)

Доверительный интервал, в который попадает математическое ожидание величины X_i c вероятностью 1-α определяется по формуле:

(5.3)

Где - критическое значение распределения Стьюдента с n-1 степенью свободы и вероятностью выхода за интервал α. Может быть вычислено по таблице либо с помощью функции Excel СТЬЮДРАСПОБР(). Вероятность попадания случайной величины в доверительный интервал P=1-α называется надежностью интервальной оценки.

Дата добавления: 2014-01-07