Частные производные. Полный дифференциал

Частные производные. Пусть - функция двух переменных, определенная в некоторой окрестности точки . Если существует конечный предел , то говорят, что функция имеет в точке частную производную по переменной . Аналогично определяется частная производная по . Обозначают:

.

Пусть - функция n переменных, определенная в области n-мерного пространства. Частной производной функции по переменной называется предел

.

Из определения частной производной следует правило: при вычислении производной по одной из переменных все остальные переменные считаем постоянными, учитывая, что производная постоянной равна нулю и постоянную можно выносить за знак производной.

Дата добавления: 2014-01-07