Методы безусловной оптимизации функций многих переменных. Минимум функции многих переменных

Пусть функция n-переменных f(x) определена во всем пространстве Е n.

1. Точка Х*Є Е n называется точкой глобального min-а функции f(x), если для ХЄ Е n выполняется неравенство f(X*)f(X). Значение f(X*)=min f(x)=f* называется минимум функции. Множество всех точек глобального min-а функции f(x) будем обозначать U*.

Замечание: Если U*=ø, то вместо min-а f(x) иногда рассматривают ее точную нижнюю грань f=in f f(x).

2. Точка Х называется точкой локального min-а функции f(x), если Е-окрестность точки Х: U(Х)=такая, что для всех ХЄU(Х) выполняется неравенство f(Х)f(X).

3. Если допустимое множество U в задаче min-ии (max-ии) функции n-переменных совпадает со всем пространством Еn, то говорят о задаче безусловной оптимизации:

f(x)→min(max), ХЄ Е n.

Дата добавления: 2014-01-07