Общая постановка задачи

Агрегированные модели распределения ресурсов РП между НИР и ОКР

РАЗРАБАТЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ (РП).

Одна из специфических особенностей РП – выполнение ими как ОКР, так и НИР.

ОКР включаются в тематический план РП или директивно по указанию вышестоящей организации, или по предложению самого предприятия.

Источниками возникновения предложений на ОКР, включаемые в тематический план по предложению самого предприятия, являются другие РП отрасли, серийные заводы, организации-потребители. Предложения на их проведение могут поступать также от специалистов самого РП. В дальнейшем такие ОКР, в отличие от директивных, будем называть инициативными.

Директивные и инициативные ОКР могут выполняться с превышением ранее достигнутого технического уровня и без этого превышения. В последнем случае содержанием ОКР является модификация ранее разработанных изделий. Такие ОКР требуют относительно небольших затрат трудовых и материальных ресурсов, но зато не способствуют научно-техническому прогрессу предприятия.

ОКР, имеющие целью создание изделий с улучшенными техническими характеристиками, обеспечивают научно-технический прогресс. Однако затраты на их проведение и вероятность достижения технического успеха в установленные сроки во многом зависят от уровня имеющегося на предприятии научно-технического задела, материализованного в виде макетных и экспериментальных образцов новых изделий, отчетов с предложениями и рекомендациями по использованию новых технических решений, элементной базы, материалов, технологических процессов, испытательного оборудования, стендов и т.п.

Научно-технический задел предприятия создается главным образом в процессе выполнения НИР.

Нежелателен как слишком низкий, так и слишком высокий уровень научно-технического задела и связанных с ним затрат ресурсов. В первом случае это приводит к большим затратам на доработку опытных образцов изделий при попытке использовать недостаточно отработанные в процессе НИР технические решения. По подсчетам экономистов устранение одной ошибки при выполнении ОКР требует в среднем в десять раз больше затрат, чем при выполнении НИР. С другой стороны, слишком большой уровень затрат на НИР для РП также не дает желаемого эффекта, что определяется главным образом следующим. Во-первых, на макетных и экспериментальных образцах практически невозможно провести полную отработку вновь разрабатываемых изделий, для этого необходимо выполнить конструкторскую проработку, изготовить и испытать опытные образцы этих изделий, т.е. провести ОКР.

Во-вторых, при большом объеме ресурсов, выделяемых на проведение НИР, будет создаваться такой научно-технический задел, что он не сможет полностью израсходоваться в ОКР из-за недостатка необходимых для этого ресурсов. В результате предприятие будет работать, как говорят, “на полку”, т.е. без реализации НИР в конкретных ОКР.

Таким образом, при управлении разработками на РП возникает задача определения наиболее рациональной пропорции между затратами ресурсов на НИР и ОКР, при которой, с одной стороны, будут обеспечены необходимые темпы научно-технического прогресса РП, с другой – не будет непроизводительного расходования ресурсов на НИР, что позволит в конечном итоге ускорить проведение ОКР.

Эффект от проведения НИР обычно сказывается не непосредственно в планируемом периоде, а спустя некоторый промежуток времени, определяемый конкретными особенностями процесса выполнения НИР в ОКР на предприятии. Поэтому решение поставленной задачи требует рассмотрения не одного, а нескольких плановых периодов.

Значительная часть РП обладает следующими особенностями:

- большое число одновременно проводимых НИР и ОКР;

- конструктивно-технологическая однородность разрабатываемых изделий;

- использование результатов НИР при выполнении нескольких ОКР;

- относительно небольшая продолжительность отдельных НИР (2-3 года) и ОКР (до 5 лет);

- выполнение НИР и ОКР в одних и тех же конструкторских н экспериментальных подразделениях предприятия.

Эти особенности позволяют, во-первых, рассматривать данную задачу на агрегированном уровне в целом по РП без учета специфических особенностей конкретных разработок, во-вторых, учитывать только один вид ресурсов, а не вектор ресурсов, е наконец, в-третьих, что очень важно, они позволяют ограничиться при построении моделей только ресурсным аспектом, считая, что непосредственное увеличение технического уровня разрабатываемых при выполнении конкретных ОКР изделий авиационной техники происходит постоянно с некоторым темпом, определяемым требованиями заказчиков, особенностями РП, качеством отбора и выполнения НИР и ОКР. Последнее обстоятельство дает возможность в качестве критерия оптимальности при решении данной задачи взять среднее количество ОКР, которые выполняются в течение рассматриваемого планового интервала времени.

Рассмотрим две модели для решения поставленной задачи.

5.1.2. Модель на основе введенной меры научно-технического задела

Пусть для каждого интервала времени t планового периода Т на основании статистического анализа результатов предшест­вующей деятельности предприятия и прогнозных исследований определены количества директивных ОКР а также макси­мально возможные количества выполняемых инициативных ОКР и НИР .

Известно количество ресурсов, иду­щих на проведение одной директивной ОКР, имеющей задел и не имеющей задела .

Известны также соответствующие значения ресурсов и , необходимых для выполнения инициативных ОКР. Очевидно, что и , т.е. научно-технический задел сни­жает количество ресурсов, требуемых для выполнения ОКР.

Пусть известно также количество ресурсов , необходимое для выполнения одной НИР.

Обозначим через количе­ство директивных (инициативных) ОКР, имеющих задел, а через - соответственно, не имеющих задела.

Обозначим через количество ресурсов, которыми располагает предприя­тие в период .

При принятых обозначениях задачу оптимизации структуры затрат ресурсов РП можно сформулиро­вать следующим образом.

Требуется при заданных ограничениях на ресурсы РП выбрать в каждом плановом периоде такое коли­чество НИР , при котором за время было бы выполнено максимально возможное количество ОКР.

При этом уро­вень научно—технического задела на начало следующего (Т +1)-го планового периода должен быть бы не ниже некоторого заданного уровня.

Математическая постановка задачи имеет следующий вид:

(1)

при следующих ограничениях:

;

(2)

,

где Z₁ и Z_T+1 - уровни научно-технического задела, имеющи­еся на предприятии, на начало и на конец планового горизонта соответственно.

В качестве количественной меры научно—технического за­дела, имеющегося на предприятии по данному техническому на­правлению к началу t -го планового периода, используем вели­чину , представляющую собой вероятность того, что случайно выбранная ОКР из числа директивных или ини­циативных имеет научно—технический задел.

При большом количестве одновременно выполняемых ОКР эту величину можно интерпретировать как долю директивных или инициативных ОКР t -го планового периода, для которых ранее были выполнены соответствующие НИР.

Отражая свойства научно-технического задела, величина Р_t зависит от:

- уровня задела к началу (t -1)-го периода;

- является возрастающей функцией количества ресурсов, выделенных в (t -1)-м плановом периоде на НИР;

- является убывающей функцией времени ввиду морального старения неис­пользованного задела;

- является убывающей функцией количества выполненных ОКР в (t -1)-м периоде с заделом.

Представим величину P_t следующим образом:

0, если j_t < 0,

= j_t, если 0 £ j_t £ 1, (3)

1, если j_t > 1,

где

a - величина, характеризующая старение научно-техничес­кого задела за один плановый период;

b - коэффициент, отражающий эффект расходования научно-технического задела при выполнении одной ОКР;

g - коэффициент, отражающий средний вклад одной НИР в создание научно-технического задела.

Пусть на начале t - го планового периода создан задел, ха­рактеризующийся величиной P_t, и, значит, для выполнения ди­рективных ОКР в этом периоде потребуется среднее количест­во ресурса, равное .

Будем считать, что директивные ОКР всегда можно выпол­нить даже при полном отсутствии научно-технического задела. Тогда, возможно, еще останется неиспользованной часть ресур­са , которую можно направить или на инициативные ОКР, или на НИР, или на те и другие вместе. Пусть в период t вы­полняются НИР в количестве и, значит, оста­ется неиспользованным количество ресурса y_t:

(4)

Это количество ресурсов можно израсходовать на инициативные ОКР, среднее коли­чество которых в период будет равно:

()

На конец t -го периода, или, что то же самое, на начало t + 1-го периода будет создан при этом научно-технический за­дел, измеряемый величиной , определяемый следующей формулой:

. (6)

Так как no сделанному выше предположению директивные темы всегда выполняются, то, с учетом формул (3) - (6) за­дачу (1) - (2) можносформулировать следующим образом:

(7)

при условиях (4), (5), (6) и

(8)

Для решения задачи (7) при условиях (4), (5), (6), (8) выведем необходимое рекуррентное соотношение.

Перенумеруем интервалы времени в обратном порядке, т.е. конечный интервал получит номер 1, а начальный - номер .

Обозначим через максимально возможное (оптимальное) количество директивных и инициативных ОКР, включенных в план с j-го до 1-го (в новой нумерации) периода при условии, что на начало j-го пе­риода уровень научно-технического задела равен .

Для j =1 функция имеет вид:

(9)

где и определяются формулами и .

Taк как уровень задела на конец 1-го периода известен и равен , то при построении функции , варьируя H_1, надо проверять выполнимость неравенства

. (10)

Это неравенство ограничивает снизу величину .

Пусть функция f₁(P₁) построена. Найдем выражение для величины , т.е. максимальное количество ОКР, кото­рое можно выполнить за два периода, считая от конца планово­го горизонта, при уровне задела на начало 2-го периода, рав­ном :

причем между величинами и существует следующая связь:

. (12)

В выражении (11) с ростом первая группа слагае­мых уменьшается, а вторая - увеличивается. С уменьшением Н₂ происходит обратное явление.

Нетрудно заметить, что вы­ражение (11) можно переписать следующим образом:

(13)

где функция определяется выражением (12).

Рассуждая аналогично, можно построить следующие рекуррентные формулы для решения поставленной задачи:

(14)

(15)

Пусть для всех построены функции , причем наряду с построением этих функций строятся и функции , т.е. фиксируются те количества НИР в каждом пла­новом периоде, при которых достигается максимум выражения (14).

Оптимальные пропорции между затратами ресурсов на НИР и ОКР могут быть теперь определены следующим образом.

По известной величине Р^НАЧ — уровню задела на начало рас­сматриваемого планового горизонта в таблице функций на­ходим оптимальное значение числа НИР, выполняемых в первом (возвращаясь опять к исходной нумерации периодов) периоде .

Умножив эту величину на , находим средние затраты на НИР в этом периоде. Остальные ресурсы идут на ОКР, причем ресурса расходуется на ди­рективные ОКР, а остаток - на инициативные ОКР. Для осталь­ных плановых периодов эти расчеты носят оценочный характер, так как после окончания первого периода все расчеты необходи­мо повторить с учетом дополнительной информации о фактичес­ких затратах на НИР и ОКР с заделом и без него, о числе ди­рективных и инициативных ОКР.

Дата добавления: 2014-01-07